Optyka dla Artystów Technicznych

Część I · Światło, zanim dotknie szkła

Cztery rozdziały fundamentu. Bez nich reszta książki jest listą efektów — z nimi każdy efekt ma przyczynę, do której da się wrócić.

Rozdział 1 gotowy Fala czy promień Prawie całą tę książkę da się opowiedzieć promieniem. Prawie — bo gwiazdki wokół latarni, kolor powłoki i granica ostrości wymagają przyznania, że światło jest falą. Rozdział 2 gotowy Załamanie i dyspersja Soczewka nie ma jednej ogniskowej. Ma tyle ogniskowych, ile kolorów — a cała późniejsza historia konstrukcji obiektywów jest walką z tym jednym faktem. Rozdział 3 gotowy Fresnel: dlaczego każda powierzchnia szkła świeci Niepowlekana powierzchnia szkła odbija cztery procent światła. Obiektyw ma ich trzydzieści. To jedno zdanie wyjaśnia flarę, ghosting i połowę różnicy między szkłem z 1970 a z 2020 roku. Rozdział 4 gotowy Soczewka cienka i co znaczy „pięćdziesiątka” Ogniskowa to nie długość obiektywu ani odległość do matrycy. To liczba mówiąca, gdzie zbiegną się promienie z nieskończoności — i wszystko inne z niej wynika.

Część II · Kadr i głębia

Co obiektyw robi z przestrzenią: ile jej mieści, co z niej jest ostre i jak wygląda to, co ostre nie jest. Najbardziej praktyczna część książki.

Rozdział 5 gotowy Ogniskowa, format i mit kompresji perspektywy Teleobiektyw niczego nie kompresuje. Perspektywę ustawiasz nogami — ogniskowa tylko kadruje to, co już zdecydowałeś, stając w tym, a nie innym miejscu. Rozdział 6 gotowy Przysłona: f, T i dlaczego to nie to samo f/2,8 to geometria — iloraz ogniskowej i średnicy źrenicy. T/2,8 to pomiar — ile światła naprawdę dolatuje. Różnica między nimi jest podatkiem od liczby szkieł. Rozdział 7 gotowy Źrenica wejściowa i wyjściowa Obiektyw nie patrzy przez swoją przednią soczewkę, tylko przez jej obraz. Kiedy to zaskoczy, kocie oko, winietowanie optyczne i punkt bezparalaksowy przestają być trzema osobnymi tajemnicami. Rozdział 8 gotowy Głębia ostrości i krążek rozmycia Ostro jest w jednej płaszczyźnie i nigdzie indziej. „Głębia ostrości” to umowa o tym, jak duże rozmycie jeszcze zgodzimy się nazwać ostrym — dlatego zależy od tego, na czym oglądasz. Rozdział 9 gotowy Bokeh: kształt źrenicy widzianej stąd Nieostry punkt świetlny nie jest plamką. Jest zdjęciem źrenicy wyjściowej, zrobionym z tego miejsca kadru — dlatego w rogu ma kształt kociego oka, a nie koła. Rozdział 10 gotowy Dyfrakcja: granica ostrości i gwiazdki Od pewnego momentu przymykanie przysłony psuje ostrość zamiast ją poprawiać. Ta sama przyczyna rysuje promienie wokół latarni — i nie da się jej obejść żadnym szkłem.

Część III · Wady, czyli charakter

Żaden obiektyw nie odwzorowuje idealnie. To, co nazywamy „charakterem szkła”, jest sumą jego niedoskonałości — a każda z nich ma nazwę i wzór.

Rozdział 11 gotowy Aberracja sferyczna: miękkość, glow i mydlana bańka Kula jest łatwa do wyszlifowania i zła do skupiania światła. Z tego jednego kompromisu bierze się i poświata wokół świateł przy pełnym otworze, i to, czy bokeh jest kremowe, czy obwiedzione obrączką. Rozdział 12 gotowy Poza osią: koma, astygmatyzm i krzywizna pola W środku kadru każdy obiektyw jest dobry. Dopiero punkt w rogu pokazuje, ile konstruktor musiał odpuścić — i dlaczego niektóre obiektywy skręcają tło w wir. Rozdział 13 gotowy Dystorsja i projekcja: dwie różne rzeczy Rozciągnięte twarze w rogach szerokiego kadru to nie jest wada obiektywu. To jest cena, którą płaci każde płaskie odwzorowanie — i dopiero po odjęciu jej zostaje prawdziwa dystorsja. Rozdział 14 gotowy Aberracja chromatyczna: podłużna i poprzeczna Fioletowa obwódka na nieostrym świetle i kolorowa krawędź w rogu kadru wyglądają jak jedno zjawisko. To dwa różne, mają różne przyczyny i tylko jedno z nich da się naprawić w compie. Rozdział 15 gotowy Korekcja i jej cena Każda wada z tej części ma lekarstwo, a każde lekarstwo to dodatkowa soczewka. Dodatkowa soczewka to dwie nowe powierzchnie odbijające — i tu koło się zamyka z Rozdziałem 3.

Część IV · Konstrukcje: dlaczego ten obiektyw rysuje tak

Świadomie po wadach: każdy klasyczny układ optyczny jest odpowiedzią na konkretny kompromis, a jego podpis w obrazie to skutek uboczny tej odpowiedzi.

Rozdział 16 gotowy Anatomia obiektywu Zanim porównamy układy, warto umieć je czytać: co to jest grupa, dlaczego elementy się skleja, gdzie siedzi przysłona i co właściwie rusza się przy ostrzeniu. Rozdział 17 gotowy Czterej przodkowie: Petzval, Tessar, Sonnar, Double Gauss Cztery układy z lat 1840–1930 wystarczą, żeby wyjaśnić charakter większości obiektywów, jakie kiedykolwiek trzymałeś. Każdy z nich odpuścił coś innego — i z tego odpuszczenia zrobił podpis. Rozdział 18 gotowy Skrajne ogniskowe: retrofokus, tele i lustro Szeroki kąt musi zmieścić lustro albo migawkę za sobą, a teleobiektyw musi być krótszy niż własna ogniskowa. Obie te potrzeby wyginają konstrukcję — i widać to w kadrze. Rozdział 19 gotowy Zoom kontra stałka Zoom to trzy obiektywy w jednej tubie, poruszające się względem siebie. Płacisz za to dwudziestoma szkłami, oddechem, zmienną T-stopą i flarą — i czasem warto. Rozdział 20 gotowy Anamorf: cylinder w torze optycznym Anamorf powstał z oszczędności na taśmie, a przetrwał jako estetyka. Wszystko, co w nim lubimy — owalne bokeh, poziome smugi, dziwny oddech — to skutki uboczne jednej cylindrycznej soczewki. Rozdział 21 gotowy Rodziny szkła kinowego Cooke, Master Prime, Signature, Primo, K35 — nazwy, które padają na planie jak nazwy charakterów. Każda z nich jest konkretnym punktem w kompromisach z poprzednich rozdziałów.

Część V · Światło, które zbłądziło

Nie każdy foton trafia tam, gdzie powinien. Ta część jest w całości konsekwencją jednego zdania z Rozdziału 3: każda powierzchnia szkła odbija.

Rozdział 22 gotowy Veiling glare: dlaczego czernie się podnoszą Najczęstsza flara nie ma kształtu. Jest równomierną mgiełką, która podnosi czarny i zjada kontrast — i to ona, bardziej niż ghosty, odróżnia szkło stare od nowego. Rozdział 23 gotowy Ghosting: odbicia przez środek kadru Ghosty nie lecą byle gdzie. Układają się w linii przechodzącej przez środek kadru, mają kształt przysłony i kolor powłoki — bo każdy z nich to konkretne odbicie między dwiema konkretnymi powierzchniami. Rozdział 24 gotowy Powłoki: dlaczego flara ma kolor Warstwa grubości ćwierci długości fali kasuje odbicie przez interferencję — ale tylko dla tej jednej fali. Reszta widma zostaje, i to ona nadaje flarze kolor rozpoznawalny jak logo producenta. Rozdział 25 gotowy Starburst: listki i promienie Liczba promieni wokół latarni nie jest przypadkowa i nie zależy od jasności. Zależy od liczby listków przysłony — a reguła ma jeden nieoczywisty haczyk przy liczbie nieparzystej. Rozdział 26 gotowy Smugi anamorficzne: dlaczego poziome i niebieskie Najbardziej rozpoznawalny efekt optyczny w kinie jest skutkiem ubocznym soczewki, która miała tylko ścisnąć obraz. Kierunek smugi wynika z geometrii, a kolor — z powłoki.

Część VI · Matryca, taśma i czas

Obraz opuścił obiektyw i musi zostać zapisany. Tu mieszka halacja, ziarno, winietowanie i wszystko, co pluginy nazywają „emulacją kamery”.

Rozdział 27 gotowy Od fotonów do liczb Matryca nie mierzy koloru. Liczy fotony pod kolorowymi filterkami i zgaduje resztę — a szum, który przy tym widzisz, jest w większości własnością światła, nie elektroniki. Rozdział 28 gotowy Halacja: dlaczego czerwona i wokół przepaleń Światło nie zatrzymuje się w emulsji. Przechodzi ją, odbija się od spodu podłoża i naświetla ją drugi raz — od tyłu. Stąd obwódka, i stąd jej kolor. Rozdział 29 gotowy Ziarno to nie szum Ziarno jest strukturą — kryształkami srebra o różnej wielkości, skorelowanymi przestrzennie i zależnymi od ekspozycji. Szum gaussowski nie jest niczym z tych trzech i dlatego nigdy nie wygląda jak taśma. Rozdział 30 gotowy Winietowanie: trzy zjawiska, jedna nazwa Naturalne, optyczne i mechaniczne winietowanie mają inne przyczyny, inny kształt i inną reakcję na przymknięcie przysłony. Mylenie ich to najczęstszy powód, dla którego winieta w CG wygląda naklejona. Rozdział 31 gotowy Zakres dynamiczny, rolloff i log Taśma nie ma punktu, w którym się kończy — ma zakręt. Matryca ma ścianę. Cała praca nad „filmowym” wyglądem przepaleń jest pracą nad tą różnicą. Rozdział 32 gotowy Czas: migawka, oddech i rolling shutter Klatka nie jest chwilą, tylko odcinkiem czasu — a w matrycy CMOS nie wszystkie linie mają ten sam odcinek. Stąd 180 stopni, stąd pochylone słupy i stąd zmiana kadru przy przejeździe ostrości.

Część VII · To wszystko w CG

Most, dla którego ta książka powstała: co da się policzyć w renderze, co trzeba udać w compie, i dlaczego ten podział wygląda tak, a nie inaczej.

Rozdział 33 gotowy Kamera w rendererze Domyślna kamera w każdym rendererze to dziurka bez średnicy: nieskończona głębia, zero aberracji, zero flary. Wszystko z tej książki trzeba do niej dołożyć — i warto wiedzieć, gdzie się co dokłada. Rozdział 34 gotowy Co w renderze, a co w compie Część efektów z tej książki da się udać po renderze i nikt nie zauważy. Część nie da się nigdy, bo wymaga informacji, której na płaskim obrazie już nie ma. Ten rozdział rysuje tę granicę. Rozdział 35 gotowy Geometria plate'u: Z-depth i dystorsja Dwie rzeczy muszą się zgadzać, zanim cokolwiek dołożysz: gdzie naprawdę jest głębia i jak obiektyw wygiął obraz. Obie potrafią wyglądać dobrze i być kompletnie błędne. Rozdział 36 gotowy Kolejność operacji w compie Te same węzły w innej kolejności dają inny obraz — i tylko jedna kolejność odtwarza to, co naprawdę robi kamera. Halacja przed ziarnem, ziarno przed dystorsją, i tak dalej.

Część VIII · Optyka jako język operatorski

Te same zjawiska czytane jako decyzje. Nie krytyka filmowa — analiza tego, co wybór ogniskowej, przysłony i szkła robi z opowiadaną historią.

Rozdział 37 gotowy Ogniskowa jako decyzja Wybór między 24 a 85 milimetrami nie jest wyborem kadru — kadr można wyrównać krokiem w tył. Jest wyborem tego, jak blisko widz stoi i ile świata widzi za bohaterem. Rozdział 38 gotowy Ostrość jako reżyseria uwagi Płytka ostrość mówi widzowi, gdzie ma patrzeć. Głęboka zostawia mu wybór. To nie jest decyzja ekspozycyjna, choć zapada przy pokrętle przysłony. Rozdział 39 gotowy Szkoła powściągliwości Najbardziej rozpoznawalne kadry ostatnich dekad powstały na czystym szkle, bez filtrów dyfuzyjnych i prawie bez flary. Brak efektu też jest decyzją optyczną — i zwykle trudniejszą. Rozdział 40 gotowy Szkoła faktury Drugi biegun: duży format, rehousowane szkło sprzed pół wieku, dyfuzja przed obiektywem i winieta zostawiona tam, gdzie wypadła. Wada jako materiał, nie jako usterka. Rozdział 41 gotowy Format jako autorstwo Proporcje kadru decydują, ile twarzy mieści się obok siebie, jak długo można trzymać ujęcie i czy pion w ogóle istnieje. Wybór formatu zapada przed pierwszym dniem zdjęciowym i rządzi wszystkim potem.

Część IX · Czytanie kadru

Domknięcie i jedyny rozdział czysto praktyczny: odwrotna inżynieria obrazu, którego nie kręciłeś.

Rozdział 42 gotowy Czytanie kadru Dostajesz jedną klatkę i masz do niej dorobić render. Ta książka kończy się umiejętnością odwrotną do całej reszty: z obrazu odczytać ogniskową, przysłonę, format, wiek szkła i filtrację.

Dodatki · dla tych, którzy chcą głębiej

Tu mieszkają wyprowadzenia i policzone przykłady. Żaden rozdział nie wymaga dodatku, żeby dało się go zrozumieć — dodatek jest dla tego, kto po przeczytaniu rozdziału chce zobaczyć rachunek. Oznaczenie [WZORY] mówi, że w środku jest matematyka; [CG] — że rzecz dotyczy renderu albo compu.

Dodatek A · rozwija R.2 [WZORY] gotowy Snell, liczba Abbego i szkła w liczbach Prawo załamania z wyprowadzeniem, współczynniki dla typowych szkieł optycznych i to, co naprawdę mierzy liczba Abbego. Dodatek B · rozwija R.3, R.24 [WZORY] gotowy Wzory Fresnela i powłoka ćwierćfalowa Pełne współczynniki odbicia dla obu polaryzacji, przybliżenie Schlicka i rachunek pokazujący, ile daje jedna warstwa, a ile dwanaście. Dodatek C · rozwija R.4 [WZORY] gotowy Równanie soczewki, płaszczyzny główne i punkty węzłowe Skąd bierze się 1/f = 1/s + 1/s′, czym różni się soczewka gruba od cienkiej i dlaczego panorama bez paralaksy obraca się wokół konkretnego punktu. Dodatek D · rozwija R.10, R.25 [WZORY] gotowy Krążek Airy'ego i granica dyfrakcyjna Skąd się bierze 2,44·λ·N, przy jakiej przysłonie dyfrakcja wygrywa z pikselem na S35 i pełnej klatce, oraz dlaczego nieparzysta liczba listków podwaja promienie. Dodatek E · rozwija R.8 [WZORY] gotowy Głębia ostrości w liczbach Pełne wzory na granice głębi i hiperfokalną, tabela krążków rozmycia dla formatów i pokaz, jak bardzo wynik zależy od przyjętej umowy. Dodatek F · rozwija R.11, R.12 [WZORY] gotowy Pięć aberracji Seidela Rozwinięcie funkcji falowej, z którego wypadają sferyczna, koma, astygmatyzm, krzywizna pola i dystorsja — jako pięć wyrazów jednego szeregu. Dodatek G · rozwija R.13, R.35 [WZORY] gotowy Modele dystorsji: Brown–Conrady i dywizyjny Wielomiany, których używają trackery i Nuke, co znaczą ich współczynniki i dlaczego odwrócenie modelu nie jest tym samym co zmiana znaku. Dodatek H · rozwija R.15, R.21 [WZORY] gotowy MTF: co naprawdę mierzy wykres ostrości Funkcja przenoszenia kontrastu, splot z funkcją rozmycia punktu, czytanie wykresów producentów i różnica między rozdzielczością a kontrastem. Dodatek I · rozwija R.17, R.18, R.19 gotowy Katalog układów optycznych Przekroje i liczby dla kilkunastu klasycznych konstrukcji: liczba elementów, grup, powierzchni powietrze-szkło i typowe zastosowanie. Dodatek J · rozwija R.20, R.26 [WZORY] gotowy Anamorf w liczbach Squeeze i jego wpływ na kadr, dlaczego bokeh jest owalne dokładnie w proporcji ściśnięcia, skąd mumps i czym różni się squeeze przedni od tylnego. Dodatek K · rozwija R.21 gotowy Rodziny szkła kinowego — tabela Porównanie rodzin obiektywów po czterech kryteriach z Rozdziału 21: kontrast, sposób przejścia do nieostrości, zachowanie flary, rysunek skóry. Dodatek L · rozwija R.23 [WZORY] gotowy Ghost jako odbicie N-tego rzędu Ile ghostów daje układ o N powierzchniach, dlaczego liczba rośnie kwadratowo i jak policzyć, gdzie w kadrze wypadnie konkretne odbicie. Dodatek M · rozwija R.27 [WZORY] gotowy Bayer, demozaikowanie i utracona rozdzielczość Co naprawdę mierzy piksel pod filterkiem, ile rozdzielczości kosztuje interpolacja, skąd mora i po co filtr dolnoprzepustowy. Dodatek N · rozwija R.27, R.29 [WZORY] gotowy Szum fotonowy, szum odczytu i ISO Dlaczego szum rośnie jak pierwiastek z sygnału, czym ISO różni się od czułości, skąd bierze się dual native ISO i jak to policzyć w EV. Dodatek O · rozwija R.28 gotowy Budowa taśmy warstwa po warstwie Przekrój negatywu koloru: emulsje, filtr żółty, podłoże i warstwa antyhalacyjna — plus to, co się zmienia, gdy tej ostatniej zabraknie. Dodatek P · rozwija R.30 [WZORY] gotowy Winietowanie w liczbach Skąd cos⁴θ, jak policzyć obcięcie źrenicy poza osią i jak odróżnić jedno od drugiego pomiarem, a nie na oko. Dodatek Q · rozwija R.31 [WZORY] gotowy Log, rolloff i zakres dynamiczny w EV Krzywe log najpopularniejszych kamer, charakterystyka gęstości negatywu i porównanie tego, co dzieje się dwie przysłony nad bielą. Dodatek R · rozwija R.32 [WZORY] gotowy Rozmycie ruchu: kąt, czas, próbkowanie Przeliczanie kąta migawki na czas, ile próbek potrzeba, żeby smuga nie była schodkowa, i dlaczego rozmycie w CG bywa zbyt czyste. Dodatek S · rozwija R.33 [CG] gotowy Kamery w rendererach — parametry Te same pojęcia pod różnymi nazwami: co odpowiada przysłonie, ogniskowej i formatowi w Arnoldzie, RenderManie, Cyclesie i Karmie. Dodatek T · rozwija R.33, R.34 [CG] gotowy Modele wielosoczewkowe w rendererze Kiedy opłaca się prześledzić promień przez prawdziwy układ zamiast przybliżać go cienką soczewką, i co się wtedy dostaje za darmo. Dodatek U · rozwija R.35 [CG] gotowy Z-depth i deep w praktyce Kalibracja znormalizowanej mapy do metrów, pułapki filtrowania kanału Z, kiedy deep jest jedynym wyjściem i ile kosztuje. Dodatek V · rozwija R.35 [CG] gotowy STMapy: budowa, próbkowanie, filtrowanie Czym jest mapa współrzędnych, dlaczego musi być w pełnej precyzji, co się dzieje na krawędziach kadru i jak sprawdzić, że undistort jest odwracalny. Dodatek W · rozwija R.36 [CG] gotowy Kolejność operacji w compie — lista kontrolna Pełny łańcuch od renderu liniowego do gotowej klatki, z uzasadnieniem każdego kroku i z zaznaczeniem miejsc, w których kolejność naprawdę zmienia obraz. Dodatek X · rozwija R.22, R.23, R.26 [CG] gotowy Odtwarzanie flary w compie Warstwy, z których składa się wiarygodna flara, skąd brać maski jasnych źródeł, jak nie zabić wydajności i po czym poznać flarę podrobioną. Dodatek Y · rozwija R.29 [CG] gotowy Ziarno w compie Dlaczego szum gaussowski nie wygląda jak taśma, jak zrobić ziarno zależne od ekspozycji i skorelowane przestrzennie, i gdzie w łańcuchu je wstawić. Dodatek Z · rozwija R.21, R.42 gotowy Jak przetestować obiektyw Protokół testu, który da się zrobić w jeden dzień: siatka na dystorsję, tablica na MTF, punktowe światła na bokeh i flarę, twarz na rysunek skóry. Dodatek AA · rozwija R.5, R.41 gotowy Formaty i ekwiwalencja Wymiary matryc i okienek od 16 mm do 65 mm, przeliczniki ogniskowych, i uczciwa odpowiedź na pytanie, co naprawdę zmienia duży format. Dodatek AB · rozwija R.22, R.40 gotowy Filtry: dyfuzja, ND, IRND, polaryzator Co każdy z nich robi z obrazem w kategoriach z tej książki, dlaczego cyfra potrzebuje IRND, i jak dyfuzja podnosi czernie dokładnie tam, gdzie robi to stare szkło. Dodatek AC · rozwija R.5, R.37 [WZORY] gotowy Perspektywa w liczbach Rachunek pokazujący, że stosunek wielkości bliskiego i dalekiego obiektu zależy wyłącznie od odległości kamery — i dlaczego mit o kompresji jest tak żywotny. Dodatek AE · rozwija R.7, R.30 [WZORY] gotowy Geometria źrenic Gdzie naprawdę leży źrenica wejściowa i wyjściowa, jak policzyć ich położenie dla znanego układu, czym jest powiększenie źrenicowe i skąd bierze się punkt bezparalaksowy. Dodatek AF · rozwija R.9, R.11 gotowy Katalog kształtów bokeh Kocie oko, wielokąt, obrączka, cebulka, pączek, mydlana bańka i wir — każdy kształt z przyczyną, konstrukcją, która go daje, i sposobem odtworzenia w compie. Dodatek AG · rozwija R.14, R.15 [WZORY] gotowy Aberracja chromatyczna w liczbach Ile wynosi rozjazd ogniskowych między czerwienią a błękitem dla typowego szkła, dlaczego achromat zbiega tylko dwa kolory i jak odróżnić LoCA od TCA pomiarem. Dodatek AD · rozwija R.1 gotowy Słownik pojęć optycznych PL–EN Polskie i angielskie nazwy wszystkiego, co pada w książce — bo dokumentacja renderera, panel pluginu i rozmowa na planie są po angielsku.

Zanim zaczniesz

Primer w przygotowaniu Zanim zaczniesz: matematyka, której użyjemy Odwrotności i proporcje (równanie soczewki), potęgi i pierwiastki (skala przysłon, szum), trygonometria kąta (pole widzenia, cos⁴θ) i logarytm (EV, log). Tyle wystarczy na całą książkę — wracaj tu, kiedy wzór w rozdziale zacznie wyglądać groźnie.