Gdzie naprawdę leży źrenica wejściowa i wyjściowa, jak policzyć ich położenie dla znanego układu, czym jest powiększenie źrenicowe i skąd bierze się punkt bezparalaksowy.
Definicja jest przepisem na rachunek. Źrenica wejściowa to obraz przysłony utworzony przez wszystkie soczewki stojące przed nią, patrząc od strony przedmiotu. Źrenica wyjściowa to obraz tej samej przysłony utworzony przez wszystko, co stoi za nią. Obie liczy się zwykłym równaniem soczewki cienkiej z Rozdziału 4, tyle że przedmiotem jest otwór przysłony.
Weźmy dokładnie ten układ, który jest narysowany na pierwszym diagramie w Rozdziale 7: przysłona o otworze 20 mm, przed nią grupa o ogniskowej 80 mm w odległości 11 mm, za nią grupa o ogniskowej 40 mm w odległości 87 mm.
dane s = 11 mm, f = 80 mm
obraz 1/s′ = 1/80 − 1/11 = −0,0784 → s′ = −12,8 mm
powiększenie m = 12,8 / 11 = 1,16×
średnica 20 mm × 1,16 = 23,2 mm
Znak minus przy s′ mówi, że obraz jest pozorny — leży po tej samej stronie co przysłona, 12,8 mm za grupą przednią, czyli niecałe dwa milimetry dalej niż sama przysłona. Nie ma tam nic fizycznego, a mimo to to właśnie ta średnica 23,2 mm wchodzi do wzoru N = f/D. Diagram w rozdziale zaokrągla ją do 23 mm.
dane s = 87 mm, f = 40 mm
obraz 1/s′ = 1/40 − 1/87 = 0,0135 → s′ = +74 mm
powiększenie m = 74 / 87 = 0,85×
średnica 20 mm × 0,85 = 17,0 mm
Tym razem s′ wyszło dodatnie, czyli obraz jest rzeczywisty i leży 74 mm za grupą tylną. Ten sam otwór 20 mm daje więc dwa obrazy o zupełnie różnych rozmiarach i w zupełnie różnych miejscach — i to jest cała treść zdania „istnieją trzy różne rzeczy, a dotknąć da się jednej”.
Stosunek średnic obu źrenic nazywa się powiększeniem źrenicowym i jest stałą konstrukcji, nie nastawą.
Dopóki ostrzysz daleko, ta liczba nic nie zmienia i można o niej zapomnieć — dlatego nie ma jej w Rozdziale 8. Zaczyna się liczyć wtedy, gdy przedmiot jest blisko, bo wtedy obraz odsuwa się od obiektywu i stożek promieni robi się węższy, niż wynikałoby z liczby przysłony wygrawerowanej na pierścieniu. Poprawka nazywa się efektywną liczbą przysłony:
nastawa f/2,8, m = 1,0, p = 1,0
poprawka 1 + 1,0/1,0 = 2,0×
efektywnie 2,8 × 2,0 = f/5,6
Dwie działki straty — to jest znany każdemu makrofotografowi „bellows factor”. Naświetlenie spada dwukrotnie na każdej z dwóch działek, a głębia ostrości jest dwa razy większa, niż podpowiada pierścień. Ten sam mechanizm działa w rendererze: jeśli kamera fizyczna liczy ekspozycję z samej liczby f, w ujęciu makro dostaniesz obraz jaśniejszy, niż dałaby prawdziwa optyka.
Dla układu niesymetrycznego poprawka się rozjeżdża w jedną albo w drugą stronę. Nasz przykładowy teleobiektyw o p = 0,73 przy skali 1:2 daje 1 + 0,5/0,73 = 1,68×, podczas gdy układ symetryczny w tych samych warunkach dałby 1,5×. Różnica to około jednej trzeciej działki — niewiele, ale wystarczy, żeby rozjechać dopasowanie ekspozycji między materiałem a renderem, jeśli ktoś liczy na ślepo ze wzoru dla p = 1.
Głębia ostrości przy bliskim planie idzie za tą samą poprawką:
W Rozdziale 5 padło stwierdzenie, że przeliczanie ogniskowych między formatami działa na kadr, a nie na głębię ostrości. Mając definicję źrenicy, można powiedzieć dlaczego — i jest to jedno z tych wyjaśnień, po których cała sprawa przestaje wymagać zapamiętywania.
Nieostrość powstaje wtedy, gdy stożek promieni zbiegających się do punktu nie zdąży się zejść przed matrycą albo zejdzie się przed nią i zdąży się rozejść. Szerokość tego stożka na matrycy — czyli rozmiar plamki rozmycia — zależy od kąta rozwarcia stożka, a ten jest wyznaczony przez średnicę źrenicy podzieloną przez odległość obrazu. Ogniskowa i liczba f wchodzą do rachunku wyłącznie przez tę jedną wielkość.
Weźmy dwa zestawy dające ten sam kadr na dwóch formatach:
Super 35 35 mm przy f/2 → źrenica 35/2 = 17,5 mm
pełna klatka 50 mm przy f/2 → źrenica 50/2 = 25,0 mm
stosunek 25,0 / 17,5 = 1,43×
Kadr identyczny, liczba przysłony identyczna, a źrenica na pełnej klatce o 43% większa — czyli stożek szerszy i głębia płytsza o mniej więcej jedną przysłonę. To jest cała „przewaga dużego formatu” w jednym rachunku, i widać z niego zarazem, że nie jest to żadna magia formatu, tylko konsekwencja większej dziury.
Stąd bierze się też uczciwa wersja przelicznika, której zwykle się nie podaje: żeby dostać na Super 35 tę samą głębię co na pełnej klatce, trzeba przeliczyć i ogniskową, i liczbę przysłony, obie przez ten sam współczynnik. 50 mm przy f/2,8 na pełnej klatce odpowiada 35 mm przy f/2,0 na S35 — dopiero wtedy źrenice są równe i głębia się zgadza.
Warto to sobie ułożyć w jednym zdaniu, bo wraca w każdej rozmowie o formatach: kadr wyznacza ogniskowa podzielona przez format, a głębię wyznacza ogniskowa podzielona przez liczbę f. To są dwa niezależne ilorazy i tylko przypadkiem mają wspólny licznik.
Skoro źrenica wejściowa jest tym, co decyduje o perspektywie i o głębi, warto umieć ją znaleźć na konkretnym egzemplarzu — zwłaszcza że producenci tej liczby prawie nigdy nie podają.
Średnicę mierzy się najprościej: ustaw obiektyw na wybraną przysłonę, oświetl go od przodu rozproszonym światłem i zmierz suwmiarką widoczny otwór — pamiętając, że mierzysz obraz, a nie sam otwór, i o to właśnie chodzi. Porównanie wyniku z ilorazem f/N powie ci od razu, o ile przednie szkło powiększa przysłonę, czyli daje ci m z pierwszej sekcji bez znajomości konstrukcji.
Położenie wymaga sprytu, bo mierzysz coś, czego nie ma. Metoda z paralaksy działa bez żadnego sprzętu poza statywem: ustaw dwa cienkie przedmioty — na przykład dwa pionowe pręty — jeden blisko, drugi daleko, dokładnie w jednej linii z osią obiektywu, tak żeby bliższy zasłaniał dalszy. Potem obracaj kamerę w poziomie wokół osi statywu i patrz, czy pręty się rozjeżdżają. Przesuwaj kamerę wzdłuż osi na głowicy tak długo, aż przy obrocie przestaną. Oś obrotu leży wtedy dokładnie w źrenicy wejściowej.
Ta sama metoda działa oczywiście w drugą stronę i jest dokładnie tym, co robi się przy ustawianiu głowicy panoramicznej. Warto ją znać także dlatego, że przy dopasowywaniu wirtualnej kamery do ujęcia z ruchem daje twardą liczbę zamiast domysłu — a różnica kilku centymetrów w położeniu pivota potrafi rozjechać tracking na bliskim planie zupełnie widocznie.
Trzecia rzecz warta zmierzenia to zmiana położenia źrenicy przy ostrzeniu. Wystarczy powtórzyć pomiar dla ostrości na nieskończoność i dla ostrości minimalnej. Dla stałki wyjdzie zwykle kilka milimetrów, dla zoomu — czasem kilka centymetrów. To ta sama wielkość, która stoi za oddechem obiektywu z Rozdziału 32, tylko oglądana od strony geometrii, a nie kadru.
1. Ostrość na nieskończoność, przysłona pełna. Zmierz średnicę widocznego otworu. Podziel ogniskową przez wynik — dostaniesz rzeczywistą jasność, która bywa o kilka procent gorsza od deklarowanej.
2. Ta sama nastawa, pomiar położenia z paralaksy. Zanotuj odległość znalezionej osi obrotu od bagnetu, nie od przedniej soczewki — bagnet jest jedyną powierzchnią, która nie rusza się przy ostrzeniu.
3. Powtórz punkt 2 dla ostrości minimalnej. Różnica jest wielkością, o którą trzeba przesunąć pivot wirtualnej kamery, jeśli w ujęciu zmienia się ostrość.
4. Dla zoomu — punkty 2 i 3 na obu krańcach zakresu. Cztery liczby zamiast jednej, i to jest właśnie powód, dla którego panoram nie robi się zoomem.