Katalog układów optycznych

Katalog

Kolumna „granice” jest w każdym wierszu policzona regułą z Rozdziału 16: dwa razy liczba grup. Warto ją czytać razem z kolumną „elementy”, bo to właśnie rozjazd między nimi opowiada historię każdej konstrukcji.

Cztery ostatnie wiersze to typy konstrukcyjne, a nie pojedyncze wynalazki — stąd zakresy zamiast liczb i brak dat. Katadioptryk ma dodatkowo dwa lustra, których kolumna „elementy” nie liczy.

Z tabeli wychodzą trzy obserwacje, których pojedynczy wiersz nie pokazuje.

Pierwsza: liczba granic rosła wolniej niż liczba elementów. Od Petzvala do Sonnara elementy podskoczyły z czterech do siedmiu, a granice zostały na sześciu. Konstruktorzy przez cały wiek dziewiętnasty i pierwszą połowę dwudziestego traktowali granice jak zasób deficytowy — bo bez powłok nim były.

Druga: symetryczne układy mają najmniej granic. Rapid Rectilinear i Protar mają po cztery, czyli mniej niż cokolwiek innego poza gołym meniskiem. Symetria pozwalała skleić po dwa elementy z każdej strony, bo krzywizny i tak wypadały parami.

Trzecia: zoom jest odstępstwem od całej reszty. Dwadzieścia dwie do trzydziestu dwóch granic to trzykrotność najgorszej konstrukcji stałoogniskowej. Nie dało się go zbudować przed powłokami wielowarstwowymi i to nie jest przypadek historyczny, tylko warunek konieczny.

Kto z kogo pochodzi

Układy z tabeli nie powstawały niezależnie. Prawie wszystkie dają się ułożyć w trzy linie, a linia mówi o charakterze więcej niż data.

Linia symetryczna — Rapid Rectilinear, Protar, Planar — dążyła do równego pola i małej dystorsji przez symetrię wokół przysłony. Wygrała, gdy powłoki zniosły jej jedyną wadę. Wszystko, co dziś nazywamy standardową pięćdziesiątką, siedzi na tej gałęzi.

Linia tripletowa zaczyna się od najprostszego układu zdolnego skorygować wszystkie wady Seidela naraz: trzy elementy, trzy grupy. Z niego wyrósł Tessar przez sklejenie tylnej pary, a w drugą stronę Ernostar i Sonnar przez dokładanie i sklejanie. To gałąź, która dała bardzo jasne obiektywy przy małej liczbie granic.

Linia portretowa kończy się na Petzvalu. Jego następcy nie ma, bo problem, który rozwiązywał — jasność za wszelką cenę na małym polu — przestał istnieć, gdy inne układy dogoniły go jasnością bez ofiary z pola. Zostało po nim to, czego nikt nie planował: wir, sprzedawany dziś jako charakter.

Jak zbudować model wielosoczewkowy

Renderer potrafiący prześledzić promień przez rzeczywisty układ potrzebuje tabeli: promień krzywizny każdej powierzchni, grubość każdego elementu, odstęp do następnego i rodzaj szkła. Producenci tego nie publikują — ale są dwa źródła, z których da się to wydobyć.

Literatura patentowa jest źródłem podstawowym. Patent optyczny musi ujawnić przykład wykonania, a przykład zawiera pełną tabelę konstrukcyjną. Patenty na klasyczne układy dawno wygasły i są dostępne publicznie; wyszukiwarki patentowe indeksują je po nazwisku konstruktora i po klasie optycznej. Trzeba przy tym pamiętać, że patent opisuje jeden przykład, a nie sprzedawany egzemplarz — produkcyjna wersja bywa poprawiona względem tego, co ujawniono.

Zbiory akademickie to źródło wtórne i wygodniejsze. Podręczniki projektowania optyki oraz biblioteki dołączane do programów projektowych zawierają dziesiątki gotowych układów w formacie nadającym się do wczytania. Nazwy bywają tam ogólne — „double Gauss f/2” zamiast marki — i to jest uczciwe, bo taki układ jest reprezentantem rodziny, a nie kopią produktu.

Trzy uwagi praktyczne, zanim zaczniesz:

• Sprawdź jednostki i konwencję znaku. Promień krzywizny bywa podawany ze znakiem zależnym od kierunku biegu światła, a pomyłka daje układ, który wygląda sensownie i ogniskuje w złym miejscu.
• Szkła podawane są nazwą katalogową, na przykład N-BK7. Renderer potrzebuje z niej dwóch liczb: współczynnika załamania i liczby Abbego — obie są w tabeli w Dodatku A.
• Model bez powłok da za dużo flary. Prawdziwy obiektyw ma odbicie rzędu 0,2% na powierzchnię, model domyślnie liczy 4%. Bez ustawienia powłok ghosty wyjdą kilkanaście razy za jasne — a to jest najczęstszy powód, dla którego wyniki modelu wielosoczewkowego wyglądają na przesadzone.

Warto na koniec zestawić koszt z zyskiem. Model wielosoczewkowy daje wszystkie wady naraz, w poprawnych proporcjach i z poprawną zależnością od przysłony — czyli dokładnie tę spójność, o którą upomina się Rozdział 17. Kosztuje za to kilkanaście przecięć promienia z powierzchnią na każdy promień kamery. Dla pojedynczego ujęcia z wyraźnym charakterem szkła bywa to opłacalne; dla całej sekwencji prawie nigdy — i dlatego w praktyce używa się go do wygenerowania tekstur źrenicy i profili wad, a potem stosuje te tablice w tańszym modelu.