Rachunek pokazujący, że stosunek wielkości bliskiego i dalekiego obiektu zależy wyłącznie od odległości kamery — i dlaczego mit o kompresji jest tak żywotny.
Przedmiot ma głębokość: jego przednia część leży bliżej kamery niż tylna. Ponieważ powiększenie maleje z odległością, przód zostaje odwzorowany większy niż tył — i stosunek tych dwóch powiększeń jest całą treścią zjawiska.
Warto ten wniosek podkreślić, bo jest kontrintuicyjny i zarazem centralny dla Rozdziału 5: we wzorze nie ma ogniskowej. Zniekształcenie zależy tylko od tego, jak blisko stoisz w stosunku do głębokości przedmiotu. Ogniskowa wchodzi pośrednio — przez to, że dla zadanego kadru wyznacza odległość.
Odległość dla zadanego kadru liczy się z powiększenia:
Przyjmujemy twarz o szerokości 16 cm i głębokości 20 cm od czubka nosa do ucha, bramkę Super 35 o szerokości 24,89 mm. Trzy kadry: portret amerykański (twarz zajmuje 20% szerokości), popiersie (35%) i duże zbliżenie (55%).
| Ogniskowa | Portret · s | Z | Popiersie · s | Z | Zbliżenie · s | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 18 mm | 0,60 m | 1,34 | 0,35 m | 1,57 | 0,23 m | 1,88 |
| 25 mm | 0,83 m | 1,24 | 0,48 m | 1,41 | 0,32 m | 1,63 |
| 35 mm | 1,16 m | 1,17 | 0,68 m | 1,30 | 0,44 m | 1,45 |
| 50 mm | 1,66 m | 1,12 | 0,97 m | 1,21 | 0,63 m | 1,32 |
| 85 mm | 2,82 m | 1,07 | 1,65 m | 1,12 | 1,08 m | 1,19 |
| 135 mm | 4,47 m | 1,04 | 2,61 m | 1,08 | 1,71 m | 1,12 |
s — odległość od przodu twarzy. Z — ile razy nos jest odwzorowany większy względem ucha. Wartość 1,00 oznaczałaby brak zniekształcenia; osiąga się ją tylko w granicy nieskończonej odległości.
Z tabeli wychodzą trzy obserwacje warte zapamiętania.
Granica akceptowalności leży około Z = 1,15. Powyżej niej widzowie zaczynają opisywać twarz jako zniekształconą, choć rzadko potrafią powiedzieć czym. Odpowiada to mniej więcej pięćdziesiątce przy popiersiu i osiemdziesiątce piątce przy zbliżeniu — czyli dokładnie tym ogniskowym, które tradycja nazywa portretowymi.
Ciaśniejszy kadr wymaga dłuższego szkła przy tej samej jakości. Przejście z portretu do zbliżenia mniej więcej podwaja odległość potrzebną do zachowania Z — dlatego zestawy do portretu mają zwykle dwie ogniskowe, a nie jedną.
Powyżej 135 mm zysk przestaje być odczuwalny. Różnica między Z = 1,08 a Z = 1,05 jest poniżej progu rozpoznania, więc dłuższe szkło do portretu bierze się już nie dla proporcji, tylko dla płytszej głębi i mocniejszej kompresji tła.
Rzut perspektywiczny odwzorowuje kierunki na płaską matrycę. Punkt leżący pod kątem θ do osi trafia w miejsce oddalone od środka o f·tg θ — a tangens rośnie szybciej niż kąt. Skutek: przedmioty przy brzegu kadru są rozciągnięte, i to tym mocniej, im szersze szkło.
| Ogniskowa (S35) | Kąt rogu | R wzdłuż | R w poprzek | Stosunek osi |
|---|---|---|---|---|
| 14 mm | 45,6° | 2,91 | 1,43 | 2,04 |
| 18 mm | 38,4° | 2,08 | 1,28 | 1,63 |
| 25 mm | 29,7° | 1,53 | 1,15 | 1,33 |
| 35 mm | 22,2° | 1,26 | 1,08 | 1,17 |
| 50 mm | 15,9° | 1,12 | 1,04 | 1,08 |
| 85 mm | 9,5° | 1,04 | 1,01 | 1,03 |
Kąt rogu liczony z półprzekątnej Super 35 (14,28 mm). Ostatnia kolumna to stosunek osi elipsy, na jaką odwzorowuje się kula — czyli twarz.
Warto połączyć tę tabelę z poprzednią, bo razem tłumaczą coś, czego żadna z nich osobno nie wyjaśnia. Twarz w rogu kadru z osiemnastki jest zniekształcona dwa razy: raz przez bliskość (Z), raz przez położenie poza osią (R). Efekty się mnożą, a wynik bywa dramatyczny — i to jest przyczyna, dla której grupowe zdjęcia szerokim szkłem wychodzą źle dla osób stojących na skraju.
Zjawisko nie jest wadą obiektywu i nie da się go skorygować bez zmiany rzutu. Jest ceną płaskiej matrycy: rzut na kulę nie miałby tego problemu, ale za to nie odwzorowywałby prostych jako prostych, co byłoby gorsze.
Kamera pochylona o kąt φ odwzorowuje pionowe krawędzie jako zbieżne. Wielkość zbieżności da się wyrazić jako stosunek szerokości pionowego przedmiotu na górze kadru do jego szerokości na dole:
| Ogniskowa (S35, kadr 14 mm wys.) | α | φ = 5° | φ = 10° | φ = 20° |
|---|---|---|---|---|
| 18 mm | 21,3° | 1,07 | 1,15 | 1,33 |
| 25 mm | 15,6° | 1,05 | 1,10 | 1,23 |
| 35 mm | 11,3° | 1,04 | 1,07 | 1,16 |
| 50 mm | 8,0° | 1,02 | 1,05 | 1,11 |
| 85 mm | 4,7° | 1,01 | 1,03 | 1,06 |
Wartość 1,00 oznacza piony równoległe. Widoczność zaczyna się mniej więcej od 1,10. Przy osiemnastce próg przekracza się między pięcioma a dziesięcioma stopniami; przy pięćdziesiątce dopiero powyżej dwudziestu.
Tabela tłumaczy praktykę opisaną w Rozdziale 37. Przy osiemnastce dziesięć stopni pochylenia daje już 1,15, czyli zbieganie wyraźnie widoczne w dekoracji z pionowymi krawędziami — a dziesięć stopni to niewiele, tyle wystarcza, żeby złapać górną ramkę nad przechodzącą postacią. Stąd konieczność zmiany wysokości kamery zamiast jej pochylania. Przy pięćdziesiątce ten sam ruch byłby niepotrzebny: dziesięć stopni daje 1,05, poniżej progu.