Aberracja sferyczna: miękkość, glow i mydlana bańka

Dlaczego kula nie skupia w punkt

W Rozdziale 2 zbudowaliśmy soczewkę z obserwacji, że kula zagina promienie tym mocniej, im dalej od osi biegną. Było to przybliżenie i wtedy nam wystarczyło. Teraz przyjrzyjmy się, jak dobre jest naprawdę.

Okazuje się, że niedobre. Powierzchnia kulista zagina promienie brzegowe za mocno — nie o tyle, ile trzeba, żeby trafiły w to samo miejsce co promienie przyosiowe, tylko wyraźnie mocniej. Skutek: promień biegnący przy krawędzi soczewki przecina oś bliżej niż promień biegnący tuż przy niej. Nie ma jednego punktu, w którym wszystko się zbiega. Jest rozciągnięty odcinek, wzdłuż którego promienie przecinają oś jeden po drugim, zależnie od tego, jak daleko od osi weszły.

Nazwa bierze się właśnie stąd: to jest wada kształtu sferycznego, a nie wada wykonania. Idealnie wyszlifowana, idealnie wypolerowana kulista soczewka ma ją w pełnej okazałości. Powierzchnia, która skupiałaby wszystko w jeden punkt, istnieje i jest znana — dla jednego konkretnego układu przedmiot–obraz da się ją policzyć — ale nie jest kulą, tylko krzywą wyższego rzędu.

Dlaczego więc wszyscy szlifują kule? Bo kula jest jedyną powierzchnią, którą da się wytworzyć bez odniesienia do orientacji. Dwa kawałki szkła pocierane o siebie z ziarnem ściernym i przypadkowym ruchem dążą samoistnie do powierzchni kulistej — to właściwość geometrii, a nie sprytu rzemieślnika. Przez czterysta lat była to jedyna metoda dająca powtarzalną dokładność optyczną, i dlatego cała optyka wyrosła na kompromisie z kulą.

Warto zauważyć, jak szybko to narasta. Odchylenie od ideału rośnie z trzecią potęgą odległości od osi — promień wchodzący dwa razy dalej od osi chybia osiem razy bardziej. Dlatego zewnętrzny pierścień źrenicy odpowiada za nieproporcjonalnie dużą część problemu, a odcięcie go przymknięciem przysłony daje tak wyraźną poprawę.

Ta sama trzecia potęga tłumaczy, dlaczego jasne obiektywy są tak trudne i tak drogie. Przejście z f/2 na f/1,4 zwiększa promień źrenicy o czterdzieści procent, ale wielkość, z którą walczy konstruktor, rośnie prawie trzykrotnie. Ostatnia przysłona jasności kosztuje więcej niż wszystkie poprzednie razem.

Warto zobaczyć te liczby, bo tłumaczą rzecz, która na wykresie z Rozdziału 6 wyglądała na przesadę. Przymknięcie o dwie przysłony zmniejsza promień źrenicy o połowę, ale aberrację — osiemnastokrotnie, bo wchodzi trzecia potęga i jeszcze uśrednienie po polu. Stąd ta charakterystyczna, gwałtownie opadająca lewa gałąź: pierwsze dwie przysłony przymknięcia dają niemal całą dostępną poprawę, a każda kolejna już prawie nic.

Poświata, mgiełka i miękkość, która nie jest nieostrością

Skoro nie ma jednego ogniska, to gdziekolwiek postawisz matrycę, dostaniesz plamkę zamiast punktu. Ale — i to jest ważne — plamkę o bardzo charakterystycznym rozkładzie: ostre jądro otoczone słabą, rozległą poświatą. Jądro tworzą promienie przyosiowe, które zbiegły się prawidłowo; poświatę tworzą promienie brzegowe, rozrzucone wokół.

To odróżnia aberrację sferyczną od zwykłej nieostrości i jest kluczem do rozpoznawania jej w materiale. Nieostrość rozmywa wszystko równomiernie — detal znika. Aberracja sferyczna zostawia detal na miejscu i dokłada do niego mgłę. Zdjęcie wygląda jednocześnie ostro i miękko, co brzmi jak sprzeczność, dopóki nie zobaczy się tego na własne oczy.

W praktyce objawia się to na trzy sposoby, w kolejności od najbardziej do najmniej oczywistego:

• Poświata wokół jasnych punktów. Latarnia w nocnym ujęciu przy pełnym otworze dostaje wokół siebie aureolę — nie flarę z odbić wewnętrznych, tylko rozmytą obwódkę tuż przy sobie. Nazywa się to czasem glow i jest cechą, dla której wypożycza się stare szkło.
• Obniżony kontrast lokalny. Poświata z każdego jasnego punktu obrazu wylewa się na sąsiednie ciemne — więc czernie w pobliżu świateł się podnoszą. Efekt jest podobny do veiling glare z Rozdziału 22, ale przyczyna zupełnie inna i, w przeciwieństwie do tamtej, ta znika po przymknięciu.
• Przesuwanie się ostrości przy przymykaniu. Zjawisko znane jako focus shift: skoro strefa zbiegania się jest rozciągnięta, to przymknięcie przysłony odcina jej część i środek ciężkości ostrości się przesuwa. Ustawiasz ostrość przy pełnym otworze, przymykasz do zdjęcia — i ostrość jest gdzie indziej.

Focus shift ma jeszcze jedną cechę, którą warto znać: jego kierunek zależy od znaku aberracji. Przy niedokorygowanej ostrość przesuwa się przy przymykaniu od kamery, przy przekorygowanej — ku niej. Asystenci pracujący stale z jednym zestawem obiektywów znają ten kierunek na pamięć i kompensują go odruchowo, przesuwając znacznik o kilka centymetrów w znaną stronę.

Ten ostatni punkt bywa w praktyce najbardziej dokuczliwy i warto go znać, bo łatwo o pomyłkę w diagnozie. Jeśli obiektyw jest ostry przy pełnym otworze i przy f/8, ale wyraźnie chybia przy f/2,8, to nie jest wada mechaniki ani rozkalibrowany autofokus. To jest focus shift, i jest właściwością konstrukcji, nie egzemplarza.

Niedokorygowana, przekorygowana i dlaczego trzeba wybrać

Do tej pory zakładaliśmy, że promienie brzegowe skupiają się bliżej. Tak zachowuje się pojedyncza soczewka skupiająca i taki jest przypadek naturalny — nazywa się aberracją niedokorygowaną. Konstruktor może jednak dołożyć element rozpraszający, który działa przeciwnie, i przestrzelić: wtedy promienie brzegowe skupiają się dalej niż przyosiowe. To jest przekorygowanie.

Między jednym a drugim jest stan zerowy, w którym obie tendencje się znoszą. Wygląda na oczywisty wybór i przez większość historii optyki był celem. Okazuje się jednak, że nie zawsze jest optymalny — i tu dochodzimy do rzeczy, którą zapowiadał Rozdział 9.

Znak aberracji sferycznej decyduje o tym, gdzie w krążku nieostrości gromadzi się energia:

• Niedokorygowana — za płaszczyzną ostrości krążki są jaśniejsze w środku i gasną ku brzegom. Tło rozpływa się miękko. Przed ostrością odwrotnie: obrączka po obwodzie, przód robi się nerwowy.
• Przekorygowana — dokładnie na odwrót. Miękki przód, nerwowe tło.
• Skorygowana do zera — krążki równomierne po obu stronach. Neutralnie, ale bez wyróżnionego środka tło jest płaskie i, zdaniem wielu, nudne.

Konstruktor musi więc wybrać jedną stronę i wybór ten jest wpisany w obiektyw na stałe. Obiektywy portretowe koryguje się lekko niedokorygowanie, bo tło ma być piękne, a przód i tak jest rzadko rozmyty. Obiektywy do zdjęć technicznych i reprodukcji — do zera, bo tam liczy się wierność, a nie wrażenie.

Istnieje też trzecia droga, wykorzystywana w kilku legendarnych konstrukcjach portretowych: zostawić aberrację celowo i dać użytkownikowi pokrętło do jej regulacji. Przesuwając jeden element wzdłuż osi, zmienia się stopień korekcji, a wraz z nim ilość poświaty. Takie obiektywy istnieją do dziś i sprzedają się dokładnie tym, że mają wadę, którą można dawkować.

Czym konstruktor realnie z tym walczy — podział mocy, kształt soczewki, asfera — w Dodatku F.

Aberracja sferyczna w renderze i w compie

Standardowa kamera w rendererze nie ma aberracji sferycznej z prostego powodu: nie ma soczewek. Model cienkiej soczewki zakłada idealne skupienie w punkcie, a stożek promieni ma tam idealnie równomierne wypełnienie. Każdy krążek nieostrości wychodzi więc płaski jak naleśnik — czyli odpowiada obiektywowi skorygowanemu do zera, jakiego w praktyce prawie nie ma.

Trzy drogi, żeby to naprawić, w kolejności rosnącego kosztu:

• Tekstura źrenicy. Najtańsza i w większości przypadków wystarczająca. Gradient gasnący ku brzegom daje krążki jak przy niedokorygowanej aberracji; jasny pierścień przy brzegu — jak przy przekorygowanej. Jedna mapa, zero kosztu obliczeniowego. Ograniczenie: efekt jest ten sam po obu stronach ostrości, a w rzeczywistości strony są przeciwne.
• Model wielosoczewkowy. Niektóre renderery pozwalają prześledzić promień przez rzeczywisty układ optyczny opisany tabelą krzywizn i szkieł. Aberracja sferyczna wychodzi wtedy sama, razem z asymetrią stron i z focus shiftem. Kosztuje realnie — każdy promień przechodzi przez kilkanaście powierzchni.
• Poświata w compie. Osobna warstwa: wyciągnij z obrazu najjaśniejsze obszary, rozmyj mocno, dodaj z niewielką wagą. Odtwarza glow, ale nie odtwarza ani asymetrii bokeh, ani focus shiftu. Wystarcza, gdy chodzi wyłącznie o wrażenie starego szkła.

Warto też pamiętać o kolejności w łańcuchu. Poświata z aberracji sferycznej powstaje w obiektywie, czyli przed matrycą — a więc przed ziarnem, przed halacją i przed wszystkim, co dokłada nośnik. Nałożona na końcu, po ziarnie, rozmywa je razem z obrazem i daje wygląd, który czyta się jako zły odszumiacz, a nie jako stare szkło. Pełny łańcuch omawiamy w Rozdziale 36, ale ta jedna zasada wystarcza na większość przypadków: co powstało w obiektywie, idzie przed tym, co powstało w matrycy.

Praktyczna uwaga do tej ostatniej metody, bo jest źródłem typowego błędu. Poświata z aberracji sferycznej jest ciasna — sięga kilku, może kilkunastu pikseli od źródła. Szeroka, miękka łuna rozlana na ćwierć kadru to już nie aberracja, tylko veiling glare, i ma inną przyczynę oraz inne zachowanie przy przymykaniu. Mieszanie ich daje obraz, który nie odpowiada żadnemu realnemu obiektywowi.