Modele wielosoczewkowe w rendererze

Promień, który naprawdę przechodzi przez szkło

Rozdział 33 opisał dwa modele kamery: dziurkę i cienką soczewkę. Istnieje trzeci, rzadziej używany i wart znajomości, bo rozwiązuje część problemów z prawej kolumny tamtej tabeli.

W modelu wielosoczewkowym promień pierwotny nie startuje ze źrenicy w stronę sceny, tylko przechodzi przez kolejne powierzchnie zadanego układu, załamując się na każdej według prawa Snella z Rozdziału 2. Kamera dostaje opis w postaci tabeli: promień krzywizny, odległość do następnej powierzchni, współczynnik załamania i liczba Abbego szkła, średnica.

Warto od razu nazwać kluczową różnicę. Cienka soczewka jest opisem zachowania: mówi, gdzie promień wyjdzie, nie pytając, co się z nim działo w środku. Model wielosoczewkowy jest symulacją drogi — i dlatego wady, które w rzeczywistości biorą się z tej drogi, pojawiają się w nim same, bez dokładania ich osobno.

Zjawiska, których nie trzeba dokładać

Osiem pierwszych wierszy to zjawiska geometryczne — wynikają z drogi promienia i pojawiają się bez dokładania czegokolwiek. Trzy ostatnie nie, i to z trzech różnych powodów.

Ostatnie trzy wiersze warto rozumieć osobno, bo ich przyczyny się różnią.

Ghosty wymagają śledzenia odbić. Promień padający na powierzchnię szkła w większości się załamuje, ale kilka procent odbija — i to te kilka procent daje zjawiska z Części V. Model śledzący tylko załamania ich nie zobaczy; potrzebny jest tryb, w którym promień może wybrać odbicie. Kosztuje to wykładniczo, bo każde odbicie mnoży liczbę dróg.

Dyfrakcja nie jest geometryczna. Śledzenie promieni z definicji nie zna zjawisk falowych, więc krzyż z Rozdziału 25 i krążek Airy'ego z Rozdziału 10 nie pojawią się nigdy, niezależnie od dokładności układu.

Nośnik jest osobną warstwą. Model opisuje obiektyw, a nie to, co za nim. Halacja, ziarno i rolling shutter są dalej po łańcuchu i pozostają zadaniem compu.

Jak czytać tabelę powierzchni

Opis układu ma postać tabeli, w której każdy wiersz to jedna powierzchnia. Poniżej przykład czterech pierwszych powierzchni triplet-podobnego układu, z objaśnieniem kolumn.

R — promień krzywizny; dodatni gdy środek krzywizny leży za powierzchnią, ujemny gdy przed. d — odległość do następnej powierzchni. n — współczynnik załamania ośrodka za powierzchnią. V — liczba Abbego tego ośrodka. ⌀ — średnica użyteczna, ta która obcina.

Trzy pułapki przy wczytywaniu takich danych warto znać z góry.

Znak promienia zależy od konwencji. Część źródeł liczy od strony przedmiotu, część od obrazu. Objaw pomyłki jest wyraźny: układ ogniskuje za matrycą albo w ogóle nie ogniskuje. Test zajmuje chwilę — promień równoległy do osi musi przeciąć oś w odległości równej ogniskowej.

Współczynnik załamania podaje się dla jednej długości fali. Zwykle jest to linia d, czyli 587,6 nm. Bez liczby Abbego model nie policzy aberracji chromatycznej wcale — a wtedy traci jedną z głównych rzeczy, dla których się go używa.

Średnica bywa pomijana. Bez niej nie ma winietowania optycznego ani kociego oka, bo nie ma czym obcinać wiązki. Układ bez średnic zachowuje się jak cienka soczewka o wielu powierzchniach — droższy i niewiele bogatszy.

Źródłem danych są opisy patentowe, które dla konstrukcji sprzed kilkudziesięciu lat są publiczne, oraz zestawy dołączane do samych rendererów. Konstrukcji współczesnych producenci nie publikują i nie ma sensu ich zgadywać: układ przybliżony daje wady, których w tamtym obiektywie nie ma, co jest gorsze niż brak wad w ogóle.

Rachunek za dokładność

Model wielosoczewkowy kosztuje. Każdy promień pierwotny przechodzi przez kilkanaście powierzchni, na każdej liczone jest załamanie, a przy trzech długościach fali — trzykrotnie. Do tego dochodzą promienie, które w układ nie trafią i trzeba je odrzucić.

Rzędy wielkości, nie pomiary. Koszt dotyczy samego generowania promienia pierwotnego, a nie całego renderu — udział w całości zależy od tego, jak drogie jest oświetlenie sceny.

Ostatnia uwaga tłumaczy, dlaczego liczby wyglądają groźniej, niż bywa w praktyce. W scenie z ciężkim oświetleniem koszt promienia pierwotnego jest ułamkiem całości — dwudziestokrotnie droższy ułamek procenta pozostaje ułamkiem procenta. W scenie prostej, oświetlonej jednym światłem, ten sam model potrafi zdominować czas renderu.

Kiedy więc warto? Trzy sytuacje, w których model wielosoczewkowy zwraca koszt:

• Ujęcie z widocznym bokeh poza osią. Kocie oko, jego kierunek i to, jak zmienia się przez kadr, są trudne do wiarygodnego podrobienia w compie, a wychodzą tu same.
• Materiał do porównania z plate'em z konkretnego obiektywu. Jeśli plate ma zmierzoną dystorsję i winietowanie, dopasowany układ daje zgodność w całym kadrze naraz, a nie punkt po punkcie.
• Obiektyw jako element opowieści. Ujęcie, w którym charakter szkła jest tematem — miękkie stare portretowe, wyraźnie zakrzywione pole — jest tańsze do zrobienia w ten sposób niż do udania.

We wszystkich pozostałych przypadkach obowiązuje reguła z Rozdziału 34: zjawiska, które zależą tylko od położenia w kadrze, robi się w compie. Dystorsja, winietowanie i aberracja poprzeczna należą do tej grupy — i dokładanie ich przez symulację całego układu jest płaceniem stukrotności za coś, co daje się zmierzyć i odtworzyć w minutę.