Ogniskowa to nie długość obiektywu ani odległość do matrycy. To liczba mówiąca, gdzie zbiegną się promienie z nieskończoności — i wszystko inne z niej wynika.
Weź soczewkę skupiającą i skieruj ją na coś bardzo odległego — na Księżyc, na latarnię na końcu ulicy. Promienie stamtąd przychodzą praktycznie równolegle, bo źródło jest tak daleko, że rozbieżność wiązki zdążyła zniknąć. Soczewka zbierze je w jednym punkcie za sobą. Odległość od soczewki do tego punktu to ogniskowa i to jest cała definicja.
Wynika z niej kilka rzeczy, które warto od razu ustawić na swoim miejscu, bo są źródłem nieporozumień:
Obraz konstruuje się trzema promieniami, z których każdy słucha jednej reguły. Ta konstrukcja jest podstawą praktycznie każdego diagramu w tej książce, więc warto ją mieć w palcach:
Konstrukcja graficzna jest ładna, ale liczby daje wzór. Wiąże trzy wielkości: odległość przedmiotu od soczewki, odległość obrazu i ogniskową.
Praktyczna treść tego wzoru jest jedna: im bliżej jest przedmiot, tym dalej za soczewką powstaje jego obraz. A skoro matryca stoi w miejscu, to żeby obraz na nią trafił, obiektyw musi się od niej odsunąć. To jest cała mechanika ostrzenia — pierścień ostrości przesuwa szkło do przodu, i nic poza tym.
Przesuń suwak i zobacz, jak to wygląda w liczbach. Zwróć uwagę na dwie rzeczy: przy dużych odległościach obraz prawie nie drgnie, a przy małych ucieka gwałtownie. Dlatego pierścień ostrości ma na skali stłoczone metry od pięciu do nieskończoności, a rozciągnięte centymetry przy końcu bliskim.
Ten sam wzór tłumaczy, dlaczego makrofotografia jest trudna mechanicznie. Żeby uzyskać powiększenie 1:1, obraz musi powstać w odległości dwóch ogniskowych — czyli obiektyw 50 mm trzeba odsunąć od matrycy o całe pięćdziesiąt milimetrów ponad normę. Stąd biorą się długie tubusy makro, pierścienie pośrednie i utrata światła, którą policzymy w Rozdziale 6. Ta sama arytmetyka wyjaśnia, dlaczego obiektyw makro ustawiony na nieskończoność zachowuje się jak zwykła stałka i dopiero przy bliskiej ostrości zaczyna być drogi w świetle.
Skoro ostrzenie polega na zmianie odległości między szkłem a matrycą, konstruktor ma kilka sposobów, żeby to osiągnąć — i każdy zostawia w obrazie inny ślad.
Ostrzenie całym układem to metoda najstarsza i najprostsza: cały blok soczewek wyjeżdża do przodu na gwincie. Ogniskowa nie zmienia się wcale, więc obraz jest optycznie identyczny; zmienia się tylko odległość, a wraz z nią powiększenie. Skutek uboczny: przy ostrzeniu z bliska kadr zauważalnie się zawęża, bo obraz powstaje dalej i wycinek matrycy odpowiada mniejszemu kątowi. To jest klasyczny oddech, i w tej metodzie jest nieunikniony.
Ostrzenie wewnętrzne przesuwa tylko jedną grupę w środku układu. Tubus nie zmienia długości, przednia soczewka się nie kręci (co ma znaczenie przy filtrze polaryzacyjnym), a autofokus działa szybciej, bo rusza mniejszą masę. Cena: przesunięcie grupy wewnętrznej zmienia efektywną ogniskową, zwykle skracając ją przy bliskiej ostrości. Oddech bywa tu silniejszy niż przy ostrzeniu całym układem, a nie słabszy — wbrew intuicji.
Ostrzenie tylną grupą to wariant pośredni, popularny w tanich zoomach. Najlżejszy mechanicznie, ale najbardziej podatny na zmianę charakterystyki aberracji z odległością — obiektyw potrafi być ostry na nieskończoność i wyraźnie słabszy z bliska, albo odwrotnie.
Obiektywy kinowe są zwykle ostrzone całym układem właśnie dlatego, że jego skutek uboczny jest przewidywalny i powtarzalny. Operator wolałby oddech, który da się zmierzyć i zaplanować, niż mniejszy oddech o nieprzewidywalnym przebiegu.
Oddech obiektywu z liczbami i jego konsekwencje dla trackingu — Rozdział 32.
Powiększenie liczy się przy okazji, jednym ilorazem:
Zostaje pytanie, od czego właściwie mierzy się te odległości, skoro prawdziwy obiektyw ma kilkanaście soczewek rozłożonych na kilkunastu centymetrach. Odpowiedź optyki jest zaskakująco łaskawa: dowolnie złożony układ da się zastąpić dwiema umownymi płaszczyznami, zwanymi głównymi, i względem nich wszystkie powyższe wzory obowiązują bez zmian. Ogniskową mierzy się od tylnej z nich — nie od przedniej soczewki i nie od bagnetu.
Te płaszczyzny nie muszą leżeć wewnątrz obiektywu. Przesunięcie ich do przodu daje tubus krótszy od ogniskowej i tak działa teleobiektyw; przesunięcie do tyłu daje tubus dłuższy i tak działa retrofokus, potrzebny wszędzie tam, gdzie za obiektywem musi się zmieścić lustro albo migawka. Cała reszta tej książki może o nich zapomnieć — poza jednym miejscem, do którego przechodzimy zaraz.
Konstrukcja płaszczyzn głównych, punkty węzłowe i sposób zmierzenia ogniskowej obiektywu bez danych producenta — Dodatek C.
Z płaszczyzn głównych wynika jeszcze jedna wielkość, o którą potyka się każdy, kto składał panoramę albo dopasowywał wirtualną kamerę do plate'u. Pytanie brzmi: gdzie właściwie jest kamera?
Nie na bagnecie, nie na matrycy i nie na gwincie statywu. Z punktu widzenia perspektywy kamera jest tam, gdzie leży źrenica wejściowa — pozorny obraz przysłony widziany od przodu. Obróć obiektyw wokół tego punktu, a wzajemne położenie bliskich i dalekich obiektów w kadrze nie drgnie. Obróć wokół dowolnego innego, a bliskie przesuną się względem dalekich i sklejenie panoramy przestanie się zgadzać.
W literaturze fotograficznej punkt ten bywa nazywany „punktem nodalnym”, co jest pomyłką utrwaloną przez dekady — punkty węzłowe to co innego i leżą gdzie indziej. Poprawna nazwa to punkt bezparalaksowy, i to on jest odpowiedzią na pytanie, gdzie postawić wirtualną kamerę w scenie 3D, żeby zgadzała się z realną. Sama źrenica wejściowa dostaje osobny rozdział, bo wynika z niej znacznie więcej — Rozdział 7.
W rendererze wpisujesz w kamerę „50 mm” i dostajesz kadr. Ale sama ogniskowa nie mówi jeszcze, ile świata widać — decyduje o tym dopiero jej stosunek do rozmiaru matrycy. Ta sama pięćdziesiątka na Super 35 daje kadr wyraźnie ciaśniejszy niż na pełnej klatce, a na formacie 65 mm — znacznie szerszy.
Stąd bierze się cały bałagan z „ekwiwalentami”. Zdanie „to jest jak trzydziestka piątka na pełnej klatce” znaczy tylko tyle, że kadr jest podobny — nie że obraz jest taki sam. Głębia ostrości, kompresja rysunku i skala aberracji zależą od rzeczywistej ogniskowej i rzeczywistej średnicy źrenicy, a nie od ekwiwalentu. Wrócimy do tego z liczbami w Rozdziale 5 i w Dodatku AA.
Praktyczna pułapka przy dopasowywaniu kamery: renderer musi znać rozmiar matrycy, a domyślna wartość rzadko odpowiada kamerze, którą kręcono plate. Wpisanie ogniskowej z metryki zdjęciowej do kamery ustawionej na inny format daje kadr niezgodny z materiałem, i to niezgodny w sposób, którego nie da się naprawić przesunięciem kamery — bo zmienia się perspektywa, nie tylko wycinek.
Warto też wiedzieć, że renderery nazywają ten sam parametr na kilka sposobów i nie wszystkie znaczą to samo. „Sensor width” to zwykle szerokość w milimetrach i o to nam chodzi. „Film aperture” w starszych narzędziach bywa podawane w calach, co przy przepisywaniu z metryki daje błąd o czynnik 25,4. A „aperture” bez przymiotnika oznacza w połowie programów rozmiar matrycy, a w drugiej połowie przysłonę — sprawdzenie, która to wersja, zajmuje dziesięć sekund i oszczędza godzinę zastanawiania się, dlaczego kadr nie siada.
Drugą pułapką jest niezgodność między matrycą a kadrem. Kamera rejestruje pełną powierzchnię sensora, ale montaż i finalny kadr bywają z niej wycięte — inaczej dla 2.39, inaczej dla 1.85, jeszcze inaczej przy zapasie na stabilizację. Renderer trzeba ustawić na rzeczywisty wymiar rejestrowany, a kadrowanie zrobić dopiero potem, tak jak zrobiono to z materiałem. Ustawienie od razu wymiaru finalnego kadru daje pole widzenia zgodne pozornie, a niezgodne w perspektywie — i błąd ten ujawnia się dopiero wtedy, gdy w ujęciu pojawi się ruch kamery.
Ustaw rozmiar matrycy, zanim ustawisz ogniskową. W każdym rendererze kamera ma pole „sensor size”, „film back” albo „aperture” (mylące, bo nie chodzi o przysłonę). Dopóki nie zgadza się z kamerą, z której pochodzi plate, ogniskowa jest liczbą bez znaczenia. Kolejność jest zawsze ta sama: format, potem ogniskowa, potem pozycja.
Nie ufaj liczbie na tubusie co do milimetra. Oznaczenia obiektywów są zaokrąglane i marketingowane — „50 mm” bywa w rzeczywistości 51,6 mm, a zoomy potrafią odbiegać znacznie mocniej na krańcach zakresu. Przy dokładnym dopasowaniu do plate'u ogniskową wyznacza się z materiału, siatką albo trackerem, a nie odczytuje z pierścienia.
Wirtualna kamera obraca się wokół źrenicy wejściowej, nie wokół węzła origin. Jeśli twoja kamera w scenie ma pivot na matrycy albo na środku bryły, panoramowanie wprowadzi paralaksę, której w plate nie ma. Przy statycznym ujęciu to bez znaczenia; przy panoramie albo przy odtwarzaniu ruchu głowicy — decyduje o tym, czy tracking się utrzyma.
Mamy komplet narzędzi Części I: promień, załamanie, cenę wejścia do szkła i sposób, w jaki powstaje obraz. Czas zacząć ich używać. Część II otwiera rozdział o tym, co ogniskowa robi z perspektywą — a właściwie o tym, czego wbrew powszechnemu przekonaniu z perspektywą nie robi wcale.
Co mówi w jednym zdaniu. Soczewka ma stałą „moc zaginania”, a rozdziela ją między dwa zadania: doprowadzenie rozbieżnej wiązki z przedmiotu do równoległości i skupienie jej z powrotem w obraz. Im bardziej rozbieżna wiązka wchodzi — czyli im bliżej jest przedmiot — tym mniej mocy zostaje na skupianie, więc obraz powstaje dalej.
Dlaczego odwrotności. To nie kaprys zapisu. Wielkością, która dodaje się liniowo, nie jest odległość, tylko jej odwrotność — nazywana zbieżnością wiązki. Płaska fala ma zbieżność zero, fala schodząca się w punkt odległy o metr ma zbieżność 1 na metr. Soczewka po prostu dodaje do zbieżności stałą wartość 1/f. Stąd cały wzór: zbieżność wejściowa plus moc soczewki równa się zbieżność wyjściowa.
W optometrii ta odwrotność ma nawet własną jednostkę — dioptrię, czyli odwrotność metra. Soczewka o mocy 2 dioptrii ma ogniskową pół metra. Recepta na okulary to nic innego niż zapisana w ten sposób wartość 1/f.
Trzy przypadki, które warto sprawdzić w pamięci:
Konwencja znaków. Wzór w tej postaci zakłada, że s i s′ liczymy jako dodatnie odległości po przeciwnych stronach soczewki. W literaturze spotkasz też wersję z minusem, w której obie odległości mierzy się w tym samym kierunku od soczewki. Obie są poprawne i dają te same liczby — trzeba tylko nie mieszać ich w jednym rachunku, co jest najczęstszym źródłem błędu przy pierwszym podejściu.
Uwaga: wzór milczy o jakości obrazu. Mówi, gdzie promienie się spotkają przy założeniu, że wszystkie spotykają się w jednym punkcie. To założenie jest fałszywe dla każdej realnej soczewki i cała Część III jest o tym, jak bardzo.
Istnieje umowa, powtarzana od stu lat, że obiektywem normalnym jest ten, którego ogniskowa równa się przekątnej matrycy. Dla klatki 24×36 mm przekątna wynosi 43,3 mm — i stąd, po zaokrągleniu w górę do wygodnej liczby, wzięło się „pięćdziesiąt”.
Uzasadnienie tej umowy bywa podawane jako „taki obiektyw widzi tyle, co ludzkie oko”, co jest nieprawdą — oko widzi znacznie szerzej, choć ostro tylko w małym środku. Prawdziwy powód jest inny i czysto geometryczny: przy ogniskowej równej przekątnej perspektywa na odbitce oglądanej z normalnej odległości wygląda naturalnie. Ani nie rozpycha bliskiego planu, jak szeroki kąt, ani nie spłaszcza, jak tele. Jest to więc umowa o wrażeniu, nie o anatomii.
Przelicznik działa dla każdego formatu. Na Super 35 przekątna to około 28 mm, więc obiektywem normalnym jest tam trzydziestka. Na formacie 65 mm — około 60 mm. Kiedy więc słyszysz, że jakiś film „kręcono głównie normalną”, to znaczy co innego w milimetrach na każdym z tych formatów, choć znaczy to samo w kadrze.