Ile ghostów daje układ o N powierzchniach, dlaczego liczba rośnie kwadratowo i jak policzyć, gdzie w kadrze wypadnie konkretne odbicie.
Ghost drugiego rzędu powstaje z odbicia od jednej powierzchni, a potem od drugiej. Liczba możliwych ghostów to więc liczba sposobów wybrania dwóch powierzchni z N:
| Konstrukcja | Grupy | Powierzchnie | Par | Zwykle widocznych |
|---|---|---|---|---|
| Tessar | 3 | 6 | 15 | 2–4 |
| Sonnar | 3 | 6 | 15 | 2–4 |
| Double Gauss | 4 | 8 | 28 | 3–6 |
| Stałka nowoczesna | 6 | 12 | 66 | 4–8 |
| Zoom średni | 11 | 22 | 231 | 10–16 |
| Zoom rozbudowany | 15 | 30 | 435 | 15–25 |
Kolumna „par” to wzór wyżej. Kolumna ostatnia jest szacunkiem: większość par daje ghosty leżące poza kadrem albo zbyt słabe, żeby je zauważyć.
Rozjazd między dwiema ostatnimi kolumnami jest ważny i warto rozumieć jego przyczynę. Nie każda para daje widocznego ghosta, z trzech powodów. Po pierwsze, geometria: obraz odbicia bywa daleko poza matrycą. Po drugie, wielkość: bardzo nieostry ghost rozkłada się na tak dużej powierzchni, że przestaje być plamą i staje się częścią glare'u z Rozdziału 22. Po trzecie, przesłony wewnętrzne odcinają część torów celowo.
Ostatni punkt jest tym, na którym polega walka konstruktora. Liczby par nie da się zmniejszyć inaczej niż zmniejszając liczbę powierzchni — a tego zwykle zrobić nie można. Da się natomiast zabić poszczególne tory przesłonami, czernieniem i doborem krzywizn tak, żeby obraz odbicia wypadał daleko poza kadrem. Dlatego dwa obiektywy o tej samej liczbie powierzchni potrafią dawać zupełnie różną liczbę widocznych plam.
Ghost musi mieć parzystą liczbę odbić. Poza dwoma możliwe są cztery, sześć i tak dalej — a ich jasność maleje jak R do potęgi równej liczbie odbić.
| Powłoka | R | 2 odbicia | 4 odbicia | 6 odbić |
|---|---|---|---|---|
| brak | 4,3% | 1,8·10⁻³ | 3,4·10⁻⁶ | 6,3·10⁻⁹ |
| jednowarstwowa | 1,3% | 1,7·10⁻⁴ | 2,9·10⁻⁸ | 4,8·10⁻¹² |
| wielowarstwowa | 0,2% | 4,0·10⁻⁶ | 1,6·10⁻¹¹ | 6,4·10⁻¹⁷ |
Każda kolejna kolumna to poprzednia pomnożona przez R². Przy powłoce wielowarstwowej jest to czynnik czterech milionowych.
Żeby te liczby coś znaczyły, trzeba je zestawić z jasnością źródła. Słońce w kadrze jest około stu tysięcy razy jaśniejsze od średniego tonu sceny. Mnożąc:
bez powłok, 2 odbicia 10⁵ · 1,8·10⁻³ = 185× średni ton
bez powłok, 4 odbicia 10⁵ · 3,4·10⁻⁶ = 0,34× średni ton
wielowarstwowa, 2 odbicia 10⁵ · 4,0·10⁻⁶ = 0,40× średni ton
wielowarstwowa, 4 odbicia 10⁵ · 1,6·10⁻¹¹ = 1,6·10⁻⁶ — nic
Dwa środkowe wiersze są niemal równe i to jest najciekawsza liczba w tej tabeli. Ghost czwartego rzędu w obiektywie bez powłok ma mniej więcej tę samą jasność, co ghost drugiego rzędu w obiektywie nowoczesnym. Stąd bierze się różnica charakteru flary: stare szkło daje kilka jasnych plam plus całą populację słabych z wyższych rzędów, nowoczesne daje kilka słabych i nic poza tym. Pierwsze czyta się jako bogactwo, drugie jako czystość.
Ghost powstający na parze powierzchni i oraz j jest zwykłym obrazem optycznym — tylko utworzonym przez inny układ niż reszta obrazu. Ten układ zastępczy składa się z pięciu części:
Prześledzenie promienia przez taki układ daje położenie i rozmiar plamy. Rachunek jest żmudny, ale nie zawiera niczego, czego nie ma w Dodatku C — to wciąż to samo równanie soczewki, tylko zastosowane wielokrotnie, z dwoma lustrami po drodze. Programy do projektowania optyki robią to automatycznie i to właśnie na tym polega analiza flary w fazie projektu.
Dla pracy w compie ważniejsza od samego rachunku jest jego własność. Cały układ zastępczy jest liniowy dla małych kątów, a źródło znajduje się praktycznie w nieskończoności. Wynika stąd, że położenie ghosta w kadrze jest proporcjonalne do odległości obrazu źródła od środka, ze współczynnikiem stałym dla danej pary powierzchni.
To jest dokładnie model użyty w widgecie w Rozdziale 23: każda plama ma stały współczynnik, a cały sznur skaluje się i obraca razem ze źródłem. Prostota tego modelu nie jest uproszczeniem rysunkowym — wynika z liniowości układu i jest powodem, dla którego wiarygodną flarę da się w compie sparametryzować jedną wielkością: pozycją źródła.
Ostatnia uwaga dotyczy granic stosowalności. Liniowość załamuje się przy dużych kątach, czyli wtedy, gdy źródło jest daleko poza kadrem — a to jest właśnie zakres, w którym ghosty zaczynają znikać, bo światło przestaje wchodzić w układ. Model traci ważność mniej więcej tam, gdzie i tak przestaje być potrzebny, i to jest szczęśliwy zbieg okoliczności, na którym opiera się większość narzędzi do flary.