Fala świetlna to nie coś, co faluje — to pole, które w każdym punkcie pcha ładunek to w jedną, to w drugą stronę, kilkaset bilionów razy na sekundę. Cała reszta tego tomu to odpowiedź materii na to pchnięcie.
Załóż okulary polaryzacyjne i spójrz na taflę wody albo na mokrą jezdnię w słońcu — olśniewający odblask gaśnie, choć nic w scenie się nie zmieniło. Obróć filtr polaryzacyjny o dziewięćdziesiąt stopni nad ekranem laptopa, a ekran zrobi się czarny. Oba te triki działają, bo światło ma coś, czego promień z rysunku soczewki nigdy nie pokazuje: kierunek, w którym coś w nim drga.
Tym czymś jest pole elektryczne. Warto od razu odróżnić pole od siły, bo to rozróżnienie prowadzi przez cały ten rozdział. Pole E istnieje w danym punkcie przestrzeni niezależnie od tego, czy coś tam jest — to zapisana w przestrzeni gotowość do popchnięcia. Dopiero kiedy w tym punkcie pojawi się ładunek elektryczny, pole ujawnia się jako realna siła:
Fala świetlna to właśnie pole E, które w każdym punkcie przestrzeni oscyluje — rośnie do maksimum w jedną stronę, wraca przez zero, rośnie w drugą, i tak dalej, setki bilionów razy na sekundę. Elektron, który akurat tam się znajdzie — w atomie szkła, w cząsteczce barwnika, w krysztale matrycy — dostaje od tego pola nieustanne szturchnięcia w rytm tej oscylacji. To jedno zdanie jest fundamentem całej reszty tego tomu: każdy kolejny rozdział opisuje, co z takim popychanym elektronem się dzieje i co z tego wynika dla światła, które go mija.
Zwróć uwagę, że nic tu jeszcze nie mówi, dlaczego dany materiał reaguje na to popychanie tak, a nie inaczej — to reszta tomu, poczynając od budowy atomu w Rozdziale 4. Tutaj interesuje nas wyłącznie samo pole: skąd się bierze, jaki ma kształt w przestrzeni i co jeszcze mu towarzyszy.
Pole E nie podróżuje samo. Oscylującemu polu elektrycznemu zawsze towarzyszy oscylujące pole magnetyczne, B — a oba są ustawione w przestrzeni w jeden konkretny, sztywny sposób. W fali płaskiej, czyli takiej, jaką z dobrym przybliżeniem jest promień słońca padający na obiektyw, kierunek E, kierunek B i kierunek biegu fali są wzajemnie prostopadłe — cała trójka tworzy układ jak trzy krawędzie kartonowego pudełka spotykające się w rogu.
To jest właściwość, którą płaski rysunek łatwo spłaszcza do nieporozumienia, dlatego widget obok warto obrócić rączką, a nie tylko na niego popatrzeć. Ustawiony domyślnie pokazuje falę spolaryzowaną liniowo: E drga w jednej płaszczyźnie (amber), B — w płaszczyźnie prostopadłej do E, narysowane cieńszymi, półprzezroczystymi odcinkami, żeby odróżnić je od E bez wprowadzania nowego koloru. Obie strzałki rosną i maleją razem, w tym samym rytmie, przesuwając się wzdłuż osi biegu fali.
Fala płaska: E ⊥ B ⊥ kierunek
Obróć scenę i przełącz polaryzację. Amber = E, cieńsze półprzezroczyste odcinki = B (narysowane w tej samej skali co E dla czytelności — naprawdę B jest tysiące razy mniejsze liczbowo, bo ma inne jednostki).
Kołowa: koniec strzałki E kreśli w przestrzeni spiralę wokół osi biegu fali. Z boku ta sama spirala wygląda jak zwykła sinusoida — dlatego dopiero widok przestrzenny (albo patrzenie prosto wzdłuż osi, jak w diagramie niżej) odróżnia ją od liniowej. Niespolaryzowana: kierunek E skacze losowo od punktu do punktu, bez żadnej wspólnej płaszczyzny.
Dlaczego w ogóle warto śledzić B, skoro w kolejnych rozdziałach prawie nie wróci? Bo bez niego trudno uwierzyć, że pole magnetyczne fali świetlnej naprawdę istnieje, a zignorowanie go wymaga uzasadnienia, nie założenia. Siła, jaką pole B wywiera na poruszający się ładunek, jest proporcjonalna do jego prędkości i do wielkości pola:
Jest jeszcze jedna liczba warta zapamiętania, bo będzie wracać przy okazji rezonansu i tłumienia: dla zielonego odniesienia tej książki, 550 nanometrów, pełny okres drgań pola trwa około 1,8 femtosekundy — pole zmienia zwrot na przeciwny co 0,9 femtosekundy. Żaden mechanizm mechaniczny nie nadąża za czymś tak szybkim; elektron w atomie, dzięki znikomej masie, nadąża.
Pełny zapis tego wszystkiego równaniami Maxwella, bez pomijania niczego — Dodatek A.
Skoro pole E drga w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku biegu fali, to wciąż zostaje pytanie, w którą stronę w tej płaszczyźnie. Odpowiedź na to pytanie to polaryzacja światła (polarization of light) — termin, który warto od razu odróżnić od polaryzacji ośrodka, oznaczanej P, o której będzie mowa dopiero przy materii; goła „polaryzacja" bez kontekstu w tej książce nie występuje.
Są trzy stany, które będziesz odróżniać przez resztę tomu. Liniowa: E drga cały czas w jednej ustalonej płaszczyźnie — jak sznur poruszany w górę i w dół. Kołowa: E ma stałą długość, ale jego kierunek obraca się w miarę biegu fali, więc koniec strzałki kreśli spiralę — dokładnie tę, którą pokazywał widget wyżej. Niespolaryzowane: to, co wychodzi ze zwykłej żarówki czy ze Słońca — kierunek E skacze losowo, bilion razy na sekundę, bo światło jest sumą niezależnych fal od miliardów niezsynchronizowanych atomów. Żadna z tych trzech płaszczyzn nie jest uprzywilejowana; to właśnie znaczy „bez polaryzacji”.
Polaryzator to filtr, który przepuszcza tylko składową E równoległą do swojej osi, a resztę pochłania. Padnij niespolaryzowanym światłem na polaryzator: po drugiej stronie wychodzi dokładnie połowa energii, teraz uporządkowana w jedną płaszczyznę. Ustaw za nim drugi polaryzator pod kątem θ do pierwszego, a przez niego przejdzie tylko rzut tej już uporządkowanej fali na nową oś — to prawo Malusa:
Suwak wart jest chwili zabawy dla dwóch skrajnych ustawień. Przy zerze wiązka na wyjściu jest tak samo gruba jak po pierwszym filtrze — drugi polaryzator w niczym nie przeszkadza, bo jest ustawiony dokładnie tak samo. Przy dziewięćdziesięciu stopniach wiązka znika całkowicie: to klasyczny układ „skrzyżowanych polaryzatorów”, na którym opiera się większość testów materiałów dwójłomnych i ciekłokrystaliczny ekran, który gaśnie, kiedy obrócisz nad nim filtr.
Ta symulacja tłumaczy też, skąd bierze się owo „przechodzi połowa energii” z akapitu wyżej: uśrednij rzut losowego kierunku na ustaloną oś po bardzo wielu chwilach, a średnia z cos²θ dla θ rozłożonego równomiernie wynosi dokładnie jedną drugą. Prawo Malusa dla światła uporządkowanego i owo „pół” dla światła niespolaryzowanego to ten sam wzór, tylko uśredniony po różnych rzeczach.
Co dzieje się z polaryzacją przy odbiciu i dlaczego istnieje kąt, przy którym odbite światło jest spolaryzowane w stu procentach — Tom 2, Rozdział 3. Katalog filtrów polaryzacyjnych używanych na planie i w postprodukcji — Tom 2, Dodatek AB.
Filtr polaryzacyjny na obiektywie zdejmuje odblask w momencie zdjęcia, nie później. Obracasz go, aż nierówny, jasny refleks z wody albo z liścia zniknie — bo trafiłeś w kąt, przy którym ten konkretny odblask jest prawie w stu procentach spolaryzowany. W compie tej operacji nie da się cofnąć: informacja o kierunku drgania E nie jest zapisana w pikselu RGB, więc nie ma czego „odkręcić” filtrem w Nuke'u.
Dlatego renderer zwykle w ogóle nie liczy polaryzacji. Ślad po niej jest jednak obecny pośrednio: kanał specular / reflection w AOV to w dużej mierze ta sama energia, którą w naturze niósłby odblask spolaryzowany — stąd rozdzielanie diffuse i specular w compie jest cyfrowym odpowiednikiem tego, co polaryzator robi optycznie na planie.
Skrzyżowane polaryzatory to szybki test na dwójłomność materiału w rekwizytach czy w taśmie klejącej na planie — naprężone lub anizotropowe fragmenty rozjaśniają się kolorowo między dwoma skrzyżowanymi filtrami, mimo że pojedynczo każdy z nich wygasza światło do zera.
Pole E w jednym punkcie przestrzeni rośnie i maleje w rytmie, który właśnie poznałeś. Ale światło w scenie prawie nigdy nie przychodzi z jednego kierunku — zwykle spotykają się dwie albo więcej fal naraz, i to, co robią wtedy razem, zależy od tego, w którym momencie cyklu akurat się mijają. W następnym rozdziale dostaniesz do ręki narzędzie, które opisuje ten moment jednym obracającym się wskaźnikiem — i pozwoli dodawać fale tak łatwo, jak dodaje się wektory.
Natężenie pola E podane w woltach na metr brzmi abstrakcyjnie, dopóki nie podstawi się prawdziwej liczby. Światło słoneczne w pełnym słońcu niesie moc rzędu 1000 W/m². Ponieważ gęstość mocy fali elektromagnetycznej rośnie z kwadratem amplitudy pola, odwrócenie tej zależności (przez impedancję próżni, ok. 377 Ω) daje szczytowe natężenie pola rzędu E ≈ 900 V/m. To liczba zaskakująco duża jak na coś, co nie poraża — dlatego, że oscyluje kierunek za kierunkiem, bilion razy na sekundę, i żaden ładunek makroskopowy nie zdąża zareagować na coś innego niż wartość uśrednioną, bliską zeru.
To samo pole popycha pojedynczy elektron w atomie o odległość, którą da się oszacować z jego masy i tego, jak mocno jest przywiązany do jądra. Wychodzi z tego przesunięcie o wiele rzędów wielkości mniejsze niż promień atomu — jak małe dokładnie i skąd bierze się ta liczba dla konkretnego atomu, zobaczysz w Dodatku A. Elektron nie odrywa się od atomu; tylko nieznacznie się w nim kołysze.