Blinn-Phong z Rozdziału 5 dawał przekonujący błysk, ale bez fizycznego uzasadnienia. Ten rozdział pyta: co materiał właściwie robi ze światłem — i dlaczego slider „Metallic” w każdym silniku PBR to nie estetyczny wybór, tylko przełącznik między dwoma różnymi zjawiskami fizycznymi.
BRDF (bidirectional reflectance distribution function) to funkcja opisująca, ile światła przychodzącego z kierunku L wychodzi z powrotem w kierunku V, w konkretnym punkcie powierzchni. Diffuse z Rozdziału 5 i specular z Rozdziału 5 to po prostu dwie różne BRDF, dodane do siebie.
Żeby BRDF miała sens fizyczny, musi spełniać dwa warunki. Symbole poniżej: N — normalna powierzchni w punkcie trafienia, L i V — kierunki do światła i do obserwatora (z akapitu wyżej), f(L,V) — wartość BRDF dla tej pary kierunków, dL — nieskończenie mały element kąta bryłowego wokół kierunku L, po którym całkujemy, zbierając wkład ze wszystkich kierunków hemisfery.
BRDF jest funkcją, więc żeby ją zobaczyć, trzeba ją narysować. Robi się to w jeden, umowny sposób: z punktu trafienia odkłada się w każdym kierunku odcinek o długości proporcjonalnej do wartości BRDF dla tego kierunku, a końce tych odcinków tworzą zamknięty kształt. Ten kształt nazywa się lobem (ang. lobe) i to on pojawia się na diagramach w tej książce zawsze, gdy trzeba pokazać, „dokąd leci światło”.
Czyta się go jedną zasadą: im dalej brzeg lobu od punktu trafienia w danym kierunku, tym więcej światła leci właśnie tam. Szeroki, przysadzisty lob oznacza energię rozrzuconą po całej hemisferze — czyli diffuse. Wąski, wyciągnięty w jedną stronę oznacza energię skupioną wokół jednego kierunku — czyli specular. Sam kształt niesie więc pełną charakterystykę materiału — nie da się jej sprowadzić do jednej liczby.
Dielektryki (niemetale: plastik, drewno, skóra, kamień) częściowo odbijają światło od razu na powierzchni — to ten sam, niski Fresnel z Rozdziału 7 (R0 ≈ 2–5%), praktycznie bezbarwny. Resztę światła przepuszczają do wnętrza, gdzie się rozprasza między mikroskopijnymi cząstkami pigmentu i wraca w losowym miejscu jako diffuse — a to właśnie selektywna absorpcja pigmentu daje kolor. Kluczowy, często przegapiany wniosek: błysk specular na czerwonej plastikowej kuli jest biały, nie czerwony.
Metale (przewodniki: złoto, miedź, aluminium) mają swobodne elektrony na powierzchni, które natychmiast pochłaniają i emitują światło z powrotem — bez wnikania do wnętrza. Metal nie ma diffuse w ogóle. Cały kolor pochodzi z samego odbicia specular, a to odbicie jest kolorowe, bo odpowiedź elektronów zależy od długości fali — dlatego złoto jest żółte, a miedź czerwonawa.
↓ Dodatek AO — dlaczego elektrony w ogóle tak odpowiadają: model oscylatoraŻadna realna powierzchnia nie jest idealnie gładka w mikroskali — składa się z mnóstwa mikroskopijnych „fasetek”, każda jak miniaturowe zwierciadło, ale zwrócona w nieco innym kierunku. Roughness to po prostu to, jak bardzo rozrzucone są te kierunki: nisko = fasetki prawie równoległe do normalnej makro, więc odbicia się nakładają w wąski, jasny błysk; wysoko = fasetki wskazują wszędzie, więc błysk rozmywa się i ciemnieje.
Model Cook-Torrance'a (1982) łączy trzy składniki, korzystając z wektorów, które już masz. Ważne rozróżnienie: N, L, V i H to wektory — kierunki. D, G i F to zwykłe liczby z zakresu 0–1, policzone na podstawie tych kierunków — same w sobie nie mają kierunku ani nie „są" żadną normalną. Konkretnie: rozkład orientacji fasetek D (jaki ułamek ma normalną blisko H z Rozdziału 5), samo-zasłanianie fasetek G (jaki ułamek z nich nie jest zasłonięty przez sąsiednie), i Fresnel F (Schlick z Rozdziału 7, jaki ułamek światła się odbija):
Slider „Metallic” w Substance Painter, Unrealu, Unity czy Blenderowym Principled BSDF dosłownie przełącza między dwoma modelami z tego rozdziału: 0 = dielektryk (diffuse + biały F0 ≈ 0,04), 1 = metal (zero diffuse, kolorowy F0 = albedo). To nie metafora — to ten sam przełącznik.
Wartości Metallic pomiędzy 0 i 1 nie odpowiadają żadnemu realnemu materiałowi — prawdziwa powierzchnia jest albo dielektrykiem, albo metalem. Wartości pośrednie bywają używane do stylizacji albo maskowania przejść na krawędziach tekstury, ale to wygoda warsztatowa, nie fizyka.
Wiemy już, co matematycznie znaczy „materiał”: BRDF złożona z rozkładu mikrofasetek, ich samo-zasłaniania i Fresnela. W następnym rozdziale rozpakujemy to w pełni — rozkład GGX i to, jak nowoczesny PBR łączy to wszystko w jeden, energooszczędny standard.