n(λ) · wavelength-dependentRAYS · R/G/B separateMODEL · CauchyEXT OF · R.7
Dodatek H / Głębiej: Załamanie

Dyspersja i aberracja chromatyczna

Rozdział 7 potraktował współczynnik załamania jak jedną liczbę na materiał. W rzeczywistości n zależy od długości fali — i to dosłownie ta zależność, nie żadna sztuczka, tworzy tęczę w pryzmacie.

TL;DR
Pass: Fizyka

IOR zależny od długości fali

Prawo Snella z Rozdziału 7, n1·sinθ1 = n2·sinθ2, jest poprawne dla każdej pojedynczej długości fali — ale samo n2 (szkła, wody, diamentu) różni się nieco między czerwonym i niebieskim końcem widma. Niebieskie światło zwykle załamuje się nieco silniej niż czerwone w tym samym materiale. Kiedy białe światło (mieszanka wszystkich długości fal) wchodzi w pryzmat, każdy kolor załamuje się pod innym kątem — i wychodzi jako rozdzielona tęcza.

Prism.dispersionwhite in, rainbow out
białe światło każdy kolor, inny kąt
To samo szkło, to samo prawo Snella — n po prostu jest lekko inne dla każdej długości fali.
Pass: Symulacja

Trzy promienie zamiast jednego

Praktyczna implementacja nie liczy continuum długości fal — śledzi kilka reprezentatywnych promieni (najczęściej po jednym dla czerwonego, zielonego i niebieskiego kanału, czasem więcej dla wyższej jakości), każdy z własną, nieco inną wartością n z krzywej dyspersji materiału, i łączy wyniki w finalny kolor RGB.

n(λ) ≈ A + B/λ²równanie Cauchy'ego — prosty, klasyczny model empiryczny; A, B dopasowane do konkretnego szkła
RGB.refractionsame Snell, 3 values of n
białe światło n_czerwony (najmniejsze) n_zielony n_niebieski (największe)
Różnica kątów jest tu wyolbrzymiona — w realnym szkle to często ułamek stopnia, ale suma po wielu powierzchniach ją uwidacznia.
Z praktyki

„Dispersion” / „Abbe Number” w shaderach szkła (Arnold standard_surface, Blenderowy Glass BSDF) włącza właśnie to — domyślnie wyłączone (koszt: 3× więcej promieni załamania na trafienie), włączane celowo dla diamentów, kryszałowych szkieł i „hero” ujęć, gdzie tęczowa poświata jest częścią efektu. Aberracja chromatyczna w postprodukcji (efekt „starego obiektywu”) to ten sam fizyczny mechanizm, tylko symulowany na soczewce kamery, nie na obiekcie w scenie.

Słowniczek
Dyspersja
Zależność współczynnika załamania od długości fali światła.
n(λ)
Współczynnik załamania jako funkcja długości fali.
Równanie Cauchy'ego
n(λ) ≈ A + B/λ² — prosty model empiryczny dyspersji.
Liczba Abbego
Praktyczny parametr opisujący siłę dyspersji materiału.
Aberracja chromatyczna
Rozszczepienie kolorów przez dyspersję, widoczne jako kolorowe obwódki.
Idź głębiej
Dodatek AO — Oscylator elektronowy: dlaczego metal, szkło i pigment odpowiadają inaczej

To ósmy dodatek do tej książki — od kolorów i macierzy, przez tekstury, po tęczę w szkle. Każdy z nich wziął jedno zdanie z głównych 22 rozdziałów i rozwinął je we własny, kompletny mechanizm.

Koniec dodatków (na razie)