Stopnie kątowe, reguła paznokcia, palca i pięści, i dlaczego 22° oraz 42° są stałe.
Wielkości kątowe na niebie ocenia się fatalnie — o czym była mowa w Rozdziale 4. Ale mamy przy sobie przyrząd, który działa: wyciągniętą rękę. Działa dlatego, że u większości ludzi stosunek długości ramienia do szerokości dłoni jest podobny, niezależnie od wzrostu.
Punkty odniesienia na niebie: tarcza Słońca i Księżyca mają po 0,5° — czyli mieszczą się z zapasem na paznokciu. To bywa zaskoczeniem, bo Księżyc wydaje się dużo większy; to złudzenie z Rozdziału 4.
Rozpoznanie chmur kłębkowych. Pojedynczy element mniejszy niż paznokieć to Cirrocumulus; wielkości palca — Altocumulus; większy niż pięść — Stratocumulus. Trzy chmury, które na zdjęciu wyglądają identycznie.
Halo czy wieniec. Halo ma promień 22°, czyli mniej więcej rozstawioną dłoń. Wieniec ma kilka stopni, czyli dwa-trzy palce. Różnica jest ogromna i natychmiast rozstrzyga.
Tęcza. Promień 42° to około cztery pięści od punktu antysłonecznego. Skoro punkt ten leży tam, gdzie cień naszej głowy, można wprost odmierzyć, gdzie tęcza musi być — i sprawdzić, czy tam jest.
Kąty 22° i 46° wynikają z geometrii sześciokąta i współczynnika załamania lodu (1,31). Kąt 42° wynika z kulistości kropli i współczynnika załamania wody (1,33). Oba współczynniki to własności samych cząsteczek wody — mówią, jak bardzo fala kołysząca ich elektronami zwalnia w lodzie i w wodzie (Rozdział 3). Żaden z nich nie zależy od rozmiaru cząstki, jej wysokości ani od pogody.
To jest powód, dla którego można je zapamiętać raz na zawsze — i dlaczego pomiar wyciągniętą ręką jest wiarygodną metodą rozpoznawania. Zmierzony kąt jednoznacznie wskazuje mechanizm, a mechanizm wskazuje, z czego zbudowana jest chmura nad nami.