Dodatek IWzory · takPoziom · głębiejEXT OF · R.9
Dodatek I / Głębiej

Wilgotność w liczbach

Wilgotność względna i bezwzględna, punkt rosy, wzór Magnusa i dlaczego metafora gąbki jest formalnie błędna.

Prężność pary · liczba, która rządzi wszystkim

Wzór Magnusa

Nasycenie zależy prawie wyłącznie od temperatury i opisuje je empiryczny wzór Magnusa-Tetensa, dokładny do ułamka procenta w zakresie ziemskich temperatur:

es(T) = 6,112 · e(17,62·T)/(243,12+T)es — prężność pary nasyconej, w hektopaskalach. T — temperatura w °C. Wartość 6,112 hPa to prężność nad wodą przy 0°C.
Policzone: ile wody mieści się przy różnych temperaturach
T = −10°C: e_s = 2,86 hPa → około 2,3 g/m³
T = 0°C: e_s = 6,11 hPa → około 4,8 g/m³
T = 10°C: e_s = 12,3 hPa → około 9,4 g/m³
T = 20°C: e_s = 23,4 hPa → około 17,3 g/m³
T = 30°C: e_s = 42,5 hPa → około 30,4 g/m³
Warto zauważyć tempo: między 0 a 30°C ilość wody rośnie ponad sześciokrotnie. Podwojenie następuje mniej więcej co 10 stopni — to reguła praktyczna warta zapamiętania.

Zamiana prężności na zawartość w gramach na metr sześcienny:

ρv = 216,7 · e / (273,15 + T)ρv — wilgotność bezwzględna w g/m³. e — rzeczywista prężność pary w hPa.
Trzy miary wilgotności

Względna, bezwzględna, punkt rosy

Wilgotność względna to stosunek rzeczywistej prężności pary do prężności nasycenia w danej temperaturze: RH = e / es · 100%. Zależy od dwóch rzeczy naraz, więc sama w sobie mówi niewiele.

Wilgotność bezwzględna to gramy wody na metr sześcienny. Uczciwa miara ilości, ale niewygodna, bo zmienia się przy samym rozprężaniu powietrza.

Punkt rosy to temperatura, przy której obecna para stałaby się nasycona. Jest miarą bezwzględnej zawartości, ale wyrażoną w wygodnych stopniach — i, w odróżnieniu od wilgotności bezwzględnej, nie zmienia się przy zwykłym ogrzewaniu ani chłodzeniu powietrza, dopóki nie dojdzie do skraplania. To dlatego jest w meteorologii miarą pierwszego wyboru.

Policzone: dlaczego 60% w styczniu i w lipcu to co innego
Styczeń, T = 0°C, RH = 60%: e = 0,6 · 6,11 = 3,67 hPa → 2,9 g/m³, punkt rosy −6,7°C
Lipiec, T = 28°C, RH = 60%: e = 0,6 · 37,8 = 22,7 hPa → 16,3 g/m³, punkt rosy 19,4°C
Stosunek zawartości wody: 5,6 razy więcej w lipcu
Ta sama liczba w prognozie, dwa zupełnie inne światy. Stąd rada z Rozdziału 9: szukajmy punktu rosy, nie procentów.
Dlaczego gąbka jest formalnie błędna

Powietrze nie uczestniczy

Prężność pary nasyconej zależy wyłącznie od temperatury wody i jej własności — nie od obecności ani ilości powietrza. Można to sprawdzić: nad wodą w naczyniu próżniowym prężność pary nasyconej przy 20°C wynosi dokładnie te same 23,4 hPa, mimo braku jakiegokolwiek powietrza.

Metafora gąbki sugeruje, że powietrze „trzyma” wodę w jakichś miejscach, których liczba rośnie z temperaturą. Nic takiego nie zachodzi. Rośnie natomiast szybkość ucieczki cząsteczek z powierzchni cieczy — bo mają więcej energii — i dlatego równowaga między parowaniem a skraplaniem ustala się przy większej ilości pary.

Praktyczna konsekwencja tej różnicy: gąbka podpowiada, że w suchym powietrzu woda „nie ma się czego trzymać”. Prawdziwy mechanizm mówi, że parowanie zależy od różnicy między prężnością nasycenia a rzeczywistą prężnością — i dlatego pranie znakomicie schnie w mroźny, słoneczny dzień, choć wilgotność względna bywa wtedy wysoka.